可化为一元二次方程的分式方程
课 题 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 课 型 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 准 备 教学过程 课题引入： 1、 思考：下列方程是什么方程？如何解答这类方程？ 21.3(1)可化为一元二次方程的分式方程 教材章节分析： 学生学情分析： 新授课 1、经历探索可化为一元二次方程的分式方程求解方法的过程，知道求解分式方程的一般步骤，领会化归思想. 2、掌握“去分母”法解分式方程，知道可能产生增根，掌握验根的方 法. 掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点 掌握分式方程的解法,对增根的理解是难点 学生活动形式 讨论，交流，总结，练习 设计意图 213 =3 = X?1xX?1 2、 解方程： X?1X1 =1 +1= 2X?1X?1X?1 巩知识呈现： 固分式1、某单位的共青团员们准备捐款1200元帮助结对的边远地区贫困学生，这方程的笔钱大家平均分担，实际捐款时又有2名青年同事参加，但总费用不变，于是每定义：人少捐30元，问实际共有多少人参加捐款. 分母中思考分析：设共有x人参加捐款，则共青团员有（x－2）人. 含有未12001200于是，可以列出方程??30①.这是一个分式方程 知数的x?2x方程叫2、发现新知 做分式2把方程①去分母，并整理后得到方程x?2x?80?0② 方程. 学生观察②，知道这是一个一元二次方程了.类比以前学的可化为一元一次方程的分式方程，可以命名①为可化为一元二次方程的分式方程. 1
练习1：下列方程中哪些是分式方程？哪些是可化为一元二次方程的分式方程？213x2x2（1）?3,(2)?,(3)?,(4)?2x?1xx?12xx?1x?1 答：（1），（2），（4）是分式方程，（3）是分式，不是方程. （4）是可化为一元二次方程的分式方程. 3、尝试解决 在七年级的时候我们学习过可化为一元一次方程的分式方程的解法，这里我们可以回忆后，类比尝试解决可化为一元二次方程的分式方程.就以x2上面练习中的（4）?2为例， x?1x?1学生活动把方程化为x2 ?x?1(x?1)(x?1)两边同乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)=2 整理得x2?x?2?0解得x1?1x2??2 4、深入探究 教师强调：在保证解方程没错误的前提下，检验可以直接代入去分母时两边同乘以的代数式，代数式的值为0的根是增根要舍去，不为0的根是原方程的根. 学生完成检验，当x=1时， (x-1)(x+1)=0,所以x=1是增根舍去 当x=-2时， (x-1)(x+1)≠0,所以x=-2是原方程的根 所以，原方程的根是x=-2 5、归纳总结 学生讨论:求解可化为一元二次方程的分式方程的步骤. 6、巩固练习 练习2：解方程7、拓展 14?2?1. x?2x?4方程 a1?2?2?0有增根x?2，求a的值 x?2x?4课堂小结： 1、分式方程的解法与步骤. 2、通过这一节课的探讨学习你有什么体会 课外 作业 预习 要求 练习册 习题21.3（1） 21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程 2
教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施： 3