全国2002年4月
离散数学试题
课程代码：02324
一、单项选择题(本大题共15小题，每
小题1分，共15分)在每小题列出的
四个选项中只有一个选项是符合 题目要求的，请将正确选项前的 字母填在题后的括号内。 1. 一个连通的无向图G，如果它的所有
结点的度数都是偶数，那么它具有 一条( )
A.
汉 密 尔 顿 回 路 B.
欧拉回路 C.
汉 密 尔 顿 通 路 D. 初级回路 2.
设G是连通简单平面图，G中有11
个顶点 5个面，则 G中的边是
( ) A.10
B.12 C.16 D.14 3.
在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a
∧ b∧c)∨(b∧c)的等价式是
( ) A.b
∧(a∨c) B.(a
∧b)∨(a’∧b) C.(a
∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c) D.(b ∨c)∧(a∨c) 4.
设i是虚数，·是复数乘法运算，则
G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G
的子群是() A.<{1},
· >
B.〈{-1}, ·〉 C.
〈{i}, ·〉 D. 〈{-i},·〉 5. 设Z为整数集，A为集合，A的幂集
为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系 统中是代数系统的有() A
〈.Z，+，/〉 B.
〈 Z，/〉 C
〈.Z，-，/〉 D.
〈P(A)，∩〉 6. 下列各代数系统中不含有零元素
的是()
A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数 的乘法运算
B.
〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体 n阶实矩
阵集合，*是矩阵乘法运算 C.
〈Z， Z是整数集， 定义为
x xy=xy, x,y∈Z D.
〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法
运算 7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关
系图如下： R
具有的性质是 A.
自反性 B.
对称性 C.
传递性 D. 反自反性
8.
设 A={a,b,c} ，A 上二元关系
R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则
关系R的对称闭包 S(R)是( ) A.R
∪IA B.R
C.R∪{〈c,a〉} D.R ∩IA 9.
设X={a,b,c},Ix 是X上恒等关系， 要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，
〈c,a〉，
〈b,a〉}∪R为X上的等价关系， R
应取( ) A.
｛〈 c,a 〉，〈 a,c 〉｝
B.{〈c,b〉，〈b,a〉} C.{
〈 c,a 〉，〈 b,a 〉 }
D.{〈a,c〉，〈c,b〉} 10.
下列式子正确的是() A.
∈ B.
C.{ }
D.{ }∈ 11.
设解释R如下：论域D为实数集，
a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x
x)( y)( z)(A(x,y)) →
A(f(x,z),f(y,z)) B.(
x)A(f(a,x),a) C.(