2013-2014学年 九年级数学备课组教案
课 题 教学目标 教学重点 教学难点 二次函数复习 1、掌握二次函数的图象和性质. 2、会用公式法和配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标. 掌握二次函数的图象和性质 二次函数的图象和性质的综合应用 教 学 设 计 教 学 内 容 一、知识结构 教学方法 核心知识框架展示 引导学生共同完成， 讲练结合教学法 设计意图 梳理本章核心知识框架及重要的数学思想和方法 提炼二次函数图象信息关键点 鼓励和引导学生自行解决问题 二、典型例题 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象与x轴交于点A、C（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，点D为抛物线的顶点.问题1：求这个二次函数的表达式问题2：说出这个二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标问题3：说一说这个二次函数可以由哪个函数平移得到问题4：请描述这个函数的增减性问题5：看图写出x为何值时，y>0 -1-33教 学 设 计 设计意图 教 学 内 容 三、拓展提高 教学方法 设计综合性的题目，题型与中考对此类知识考查的方式接轨 指导学生如何寻找解题思路， 理解数形结合解题的方法 通过二次2如图,抛物线y=x﹣2x+n与直线y=x﹣3相交于A、B两点(点A在x轴上，点B函数的综合练习，巩在y轴上)，与x轴的另一个交点为点C，点D为抛物线的顶点. 固所学知2识，提高运(1) 求抛物线y=x﹣2x+n的解析式，并求顶点D的坐标； 用所学知2m?33m?1?x<(2) 在x轴下方，当时，抛物线y随x增大而减小，求实识和方法23分析问题、数m 的取值范围； 解决问题(3) 若点P在抛物线上运动（点P异于点D），当△ABP面积与△ABD面积相的能力 等时，求点P的坐标． (4) 在平面上是否存在一点Q，使以点Q、A、B、D为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 综合分析与图象演示教学法 2 （2）当y?0时 x?2x?3?0 解得：x?3 或 x??1 ∴C??1,0? b?2 ???1 ∴该二次函数的对称轴为x?1 ∵?2a2?1 教 学 设 计 设计意图 教 学 内 容 ∵在x轴下方，当?1＜x＜1时，抛物线y随x增大而减小 教学方法 启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力 启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力 规范学生 2m?33m?1 ?x<又∵ 23 2m?3?12??1 ??m??23 ∴? 解得：2 3m?1?几何?1??3演示(3) 当点P在AB右下方时， 法 ∵直线AB的解析式为y?x?3， ∴设直线DP的解析式为y?x?n， ∵直线DP过点A（1,-4），代入求得n??5，∴直线DP的解析式为y?x?5 ?y?x?5?x1?1?x2?2解方程组?，得， ∴点 P(2,?3)??12 y??4y?x?2x?3?1?y2??3? 当点P在AB左上方时，则直线DP1交y轴于点E(0,?5)， 把直线AB向上平移2个单位，交抛物线于点P得直线P 2、P3，2P3的解析式为 y?x?1， ??3?173?17 x?x??1?2?y?x?1?2，?2 解方程组?，得 ??2?y?x?2x?3 ?y?1?17?y?1?1712?? 22?? 3?171?173?171?17,),P3(,) ∴点P2( 2222 综上所述，点P的坐标为： 3?171?173?171?17 P1(2,?3),P2(,),P3(,) 2222 (4) 存在点Q，使以点Q、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，有三种 情况： 几何?1以AD、DB为邻边： 演示法 3?00-3,)，AB的中点O1为( 22 3333即O1为(,-)，则Q1(?2-1,-?2?4),?Q1为(2,1), 2222 ?2以BA、AD为邻边： 0?1-3?4,)，BD的中点O2为( 22 1717即O2为(,-)，则Q1(?2-3,-?2?0),?Q2为(?2,?7), 典型2222画板教学画板教学例题