重庆市秀山县 九年级上八校联考数学试题含答案【精品】

A3 B1 B2

A3,A1 B1,A1 B2,A1 A3,A2 B1,A2 B2,A2 A3,A3 B1,A3 B2,A3 A3,B1 B1,B1 B2,B1 A3,B2 B1,B2 B2,B2

∴共有20种情况 ……… (8分) ∴p(恰好选择两名女生)?21? ……… (10分) 2010注:此题还可以用树状图求解,解题过程略。

第(3)小问没有列表或画树状图的过程,直接给出答案,给分不超过2分。

23. 解:

(1) 如图,连接OD

∵ ∠C=900 ∴ ∠DAC+∠DAC=900 ……… (1分) ∵∠BAC的平分线交BC于点D ∴ ∠OAD=∠DAC ……… (2分)

∵ OA、OD是⊙O的半径 ∴ ∠ODA=∠OAD ……… (3分)

∴∠ODA=∠ADC

∴ ∠ODA+∠ADC=900 即:∠ODC=900 ……… (4分)

∴ BC是⊙O的切线 ……… (5

分)

(2) 在Rt△ABC中

∵ ∠B=300 ,∠C=900 ∴ ∠BAC=600 ……… (6分) ∵ AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAC=300 ……… (7分) 在Rt△ADC中,∠BAC=300,CD=4 ∴ AD=8 ……… (8分)

∴ AC?分)

在Rt△ABC中,∠B=300,AC?43 ∴AB?83 ……… (10分)

24. 解:(1)设票价应定为x元,

由题意得 (x-30)[600-10(x-40)]=10000, ……… (1分) 解得:x1=80,x2=50. ……… (3分) ∵适当控制游客人数,保持应有的服务水准,

∴x=80. ……… (4分) 答:为适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应定为80元;

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AD2?CD2?43 ……… (9

(2)设每晚获得的利润为W元,

由题意得 W=(x-30)[600-10(x-40)], ……… (5分) =-10x2+1300x-30000 =-10(x2-130)-30000,

=-10(x-65)2+12250. ……… (6分)

(x-40)?540?600-10 ∵?

x?44?∴44≤x≤46. ……… (8分) ∵a=-10<0,

∴抛物线开口向下,在对称轴x=65的左侧,W随x的增大而增大.

∴x=46时,W最大=8640元. ……… (10分)

答:票价应定为46元时,最大利润为8640元.21·世纪*教育网

五、解答题(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分) 25. 解:

(312)(146)(1) 5?___82___, 7?___83____. ………(4分)

2(2) ∵ (abc)?7?a?7?b?c ………(5分) 72 (cba)5?5?c?5?b?a ………(6分)根据题意,得: 7?a?7?b?c?5?c?5?b?a

22整理得: 24a+b=12c ………(8分) ∵ 1≤a≤9;0≤b≤9;0≤c≤9;且a、b、c均为整数 ∴ 满足关系的整数a、b、c共有四种情形 (1) a=1,b=0,c=2,此数用十进制表示为:102 (2) a=2,b=0,c=4,此数用十进制表示为:204 (3) a=3,b=0,c=6,此数用十进制表示为:306

(4) a=4,b=0,c=8,此数用十进制表示为:408 ………(10分)

26. 解: (1)∵ 点B是直线与抛物线的交点,且横坐标为8, ∴ y?12?8?16 4∴ 点B的坐标为(8,16) ………(1分) 设直线的函数关系式为: y=kx+b 3??b?4?k?将(0,4),(8,16)代入得?,解得?2,

?8k?b?16??b?4∴ 直线y?3x?4为所求. ………(22分) ∵ 直线与抛物线相交A、B两点 ∴ 3?y?x?4?x1??2??x2?82 解得? ;? ?12y?16?2?y1?1?y?x4?由图形知,点A的坐标为(-2,1) ………(4分) (2) 点C的坐标为:;(0,0);(6,0);(32,0) ………(6(-,0)12分) Q (3)如图2, 设点M的横坐标为a,则点M的纵坐标为 1214a. 即:M(a,4a2) 分) 设MQ∥y轴,AQ∥x轴, 在Rt△AMQ中,由勾股定理得 MN?a2?(14a2?1)2?14a2?1 又∵点P与点M纵坐标相同, ∴32x?4?14a2 a2解得:x??166 (7 ……… a2?16a2?1612,a) ………∴点P的横坐标为: 即:点P的坐标为: (664(8分) 12a2?161)??a2?3a?9 ………∴ MN?3MP?a?3(a?464(10分) ∴ 当a??3?6时,MN+3MP有最大值,最大值是18 2?(14)∴当M的横坐标为6时,MN+3PM的长度的最大值是18 分)om

(12 ………

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