北师大版六年级上册数学知识点归纳
（一单元）
第一单元圆 圆概念总结
．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r＝d
用文字表示为：半径=直径÷2
直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
0．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 1．圆的周长公式：c圆=πd=2πr 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2
2、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 3、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2
4．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d2）²
或者S=（c 2）²
5．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
6．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
7．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ² 或 S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
9．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r
20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2或
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。