精品图像的平移与旋转专题训练

图像的平移与旋转

一、选择题(共9小题;共45分)

1. 如图所示,在 中, , , ,将 沿 向右平移得到 .若四边形 的面积等于 ,则平移距离等于

A. A. 周长为

B. B.

C. C.

D. D.

2. 点 向下平移 个单位得到对应点 ,则点 的坐标是

3. 如图,将周长为 的三角形 沿 方向平移 个单位得到三角形 ,则四边形 的

A. B. C. D.

4. 如图,将三角形 沿水平方向向右平移到三角形 的位置.已知点 , 之间的距离为 , ,则 的长为

A.

错误的是

B. C. D.

5. 如图,三角形 中, ,沿 所在的直线向右平移得到三角形 ,下列结论中

A.

B.

C. D.

6. 如图所示,在 中, , ,将 沿 方向向右平移得到 .若四边形 的面积等于 ,则平移距离为

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A. B. C. D.

7. 如图,在 中, ,将 在平面内绕点 旋转到 的位置,使得 ,则旋转角的度数为

A. B. C. D.

8. 如图,正方形 的两边 、 分别在 轴、 轴上,点 在边 上,以 为中心,把 旋转 ,则旋转后点 的对应点 的坐标是

A.

C. 或

B.

D. 或

9. 在等边 中, 是边 上一点,连接 ,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,连接 ,若 , .则下列结论错误的是

A.

C. 是等边三角形

B. D. 的周长是

二、解答题(共11小题;共143分)

10. 在 中, ,在 中, ,点 , 分别在 , 上.

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(1)如图 1,若 ,则 与 的数量关系是 ;

(2)若 ,将 绕点 旋转至如图 2 所示的位置,则 与 的数

量关系是 ;

(3)若 ,将 绕点 旋转至如图 3 所示的位置,探究

线段 与 的数量关系,并加以证明(用含 的式子表示).

11. 如图, 三个顶点的坐标分别为 , , .

(1)请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ; (2)请画出 关于原点对称的 ;

(3)在 轴上求作一点 ,使 的周长最小,请画出 ,并直接写出点 的坐标. 12. 如图所示,在 中, , , ,现将 沿 方向平移到

的位置.

(1)若平移距离为 ,求 与 的重叠部分的面积.

(2)若平移距离为 ,求 与 的重叠部分的面积 ,并写出 与 的 13.

关系式.

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