图像的平移与旋转
一、选择题（共9小题；共45分）
1. 如图所示，在 中， ， ， ，将 沿 向右平移得到 ．若四边形 的面积等于 ，则平移距离等于
A. A. 周长为
B. B.
C. C.
D. D.
2. 点 向下平移 个单位得到对应点 ，则点 的坐标是
3. 如图，将周长为 的三角形 沿 方向平移 个单位得到三角形 ，则四边形 的
A. B. C. D.
4. 如图，将三角形 沿水平方向向右平移到三角形 的位置．已知点 ， 之间的距离为 ， ，则 的长为
A.
错误的是
B. C. D.
5. 如图，三角形 中， ，沿 所在的直线向右平移得到三角形 ，下列结论中
A.
B.
C. D.
6. 如图所示，在 中， ， ，将 沿 方向向右平移得到 ．若四边形 的面积等于 ，则平移距离为
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A. B. C. D.
7. 如图，在 中， ，将 在平面内绕点 旋转到 的位置，使得 ，则旋转角的度数为
A. B. C. D.
8. 如图，正方形 的两边 、 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是
A.
C. 或
B.
D. 或
9. 在等边 中， 是边 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ， ．则下列结论错误的是
A.
C. 是等边三角形
B. D. 的周长是
二、解答题（共11小题；共143分）
10. 在 中， ，在 中， ，点 ， 分别在 ， 上．
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（1）如图 1，若 ，则 与 的数量关系是 ；
（2）若 ，将 绕点 旋转至如图 2 所示的位置，则 与 的数
量关系是 ；
（3）若 ，将 绕点 旋转至如图 3 所示的位置，探究
线段 与 的数量关系，并加以证明（用含 的式子表示）．
11. 如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）请画出 向左平移 个单位长度后得到的 ； （2）请画出 关于原点对称的 ；
（3）在 轴上求作一点 ，使 的周长最小，请画出 ，并直接写出点 的坐标． 12. 如图所示，在 中， ， ， ，现将 沿 方向平移到
的位置．
（1）若平移距离为 ，求 与 的重叠部分的面积．
（2）若平移距离为 ，求 与 的重叠部分的面积 ，并写出 与 的 13.
关系式．
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