考点九 静电场
1.(2018·全国卷I ·T16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 ( )
A.a、b的电荷同号，B.a、b的电荷异号，C.a、b的电荷同号，D.a、b的电荷异号，
【解题指南】解答本题应注意以下三点： (1)判断a、b电荷的带电情况。
(2)判断小球c所受a、b电荷库仑力的方向。
(3)根据几何关系，找出小球c所受a、b电荷库仑力的关系。
【解析】选D。假设a、b的电荷同号，若小球c与a、b的电荷同号，则小球c所受库仑力的合力的方向斜向上；若小球c与a、b的电荷异号，则小球c所受库仑力的合力的方向斜向下，这样与已知条件“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”相矛盾，故a、b的电荷异号。设ac与ab的夹角为θ，则tanθ=
，根据库仑定律有：
、
， 而tanθ=，解得。
2. (2018·全国卷I ·T21)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是 ( )
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
【解析】选A、B。匀强电场中等势面间距相等，则相邻等势面之间的电势差相等。一电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV，则
，故Ubc=2 V，
即φb-φc=2 V，而φb=2 V，解得：φc=0，故选项A正确；由于af之间的电势差Uaf=8 V，一电子经过a时的动能为10 eV，电子运动的方向不确定，则电子可能经过平面f，也可能到达不了平面f，故选项B正确； 因为φc=0，则电子在平面b的电势能Epb=-2 eV，而Ubd=4 V，电子从b到d的过程，电场力做功Wbd=-eUbd=-4 eV。电子从b到d的过程，Wbd=Epb-Epd，解得Epd=2 eV，故选项C错误；Uab=2 V、Uad=6 V，电子从a到b的过程根据动能定理有：-eUab=
，电子从a到d的过程，根据动能定理有：-eUad=
，解
得vb=vd，故选项D错误。
【易错警示】误认为电子的运动与电场线方向相同，导致漏选答案B。
3.(2018·全国卷II ·T21)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是 ( )
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D.若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
【解析】选B、D。由于题目没有说明W1、W2的数量关系，故无法确定各点的电势高低，无法确定等势线，也就无法确定场强方向，选项A错误。W1=qUab=q(φa- φb)，W2=qUcd=q(φc-φd)，匀强电场中M、N为ac和bd的中点，所以φM=φN=
N
，
，可得，
，WMN=qUMN=q(φM-φ
)=
选项B正确。无法确定电场强度是否沿cd方向，所以无法确定电场强度的大小是否为，
选项C错误。若W1=W2，即Uab=Ucd，故φa-φb=φc-φd，所以φa-φc=φb-φd，又因为UaM=UbN=
，则UaM=UbN，选项D正确。
，
4.(2018·全国卷Ⅲ·T21) 如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略，下列说法正确的是 ( )
A.a的质量比b的大
B.在t时刻，a的动能比b的大 C.在t时刻，a和b的电势能相等 D.在t时刻，a和b的动量大小相等
【解析】选B、D。由于平行板电容器连接在直流电源上，U不变，E不变，两微粒a、b所带电荷量大小相等，则电场力大小相等，经过相同时间，据动量定理Ft=mv-0可知，在t时刻a和b的动量大小相等，D对；因为经过时间t，在下半区域的同一水平面，因此va>vb，则ma 可知Eka>Ekb，B对；在同一水平面电势相等，由于a、b所带电荷 量大小相等，符号相反，电势能不等，C错；故选B、D。 【直击题眼】本题抓住两微粒受到电场力大小相等和作用时间相同，分析动量关系的关键，利用动量定理切入，依据“a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面”获得速度大小关系，由此突破质量和动能的关系。 5. (2018·北京高考·T7)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( ) A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【解析】选A。当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式：C=b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C= ，将电容器 可知， 电量Q不变，则电压 ，只在极 U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容的决定式：C=板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C增大，根据C= 可知， 电量Q不变， 可知， 则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据电容决定式C= 电容C的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故选项D错误。 6.(2018·天津高考·T3)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是 ( ) A.vM (3)利用静电力做功与电势能的关系判断电势能的变化。 【解析】选D。电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有aM 若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即vM>vN，EpM 7.(2018·江苏高考 ·T5)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 ( ) A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动 【解析】选D。将B板右端向下移动一小段距离后，电容器内部电荷重新分布，右侧电荷稀疏，左侧电荷密集，电场力方向不再竖直向上，而是向右侧倾斜，使得带电油滴不再受力平衡，合力方向向右下方，如图所示，油滴向右下方运动，选项D正确。 8.(2018·江苏高考·T8)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，