2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是（ ） A．m（a﹣b）=ma﹣mb C．（x+y）2=x2+2xy+y2 3．（3分）若分式A．x=0
B．2a2+a=a（2a+1） D．m2+4m+4=m（m+4）+4
有意义，则实数x的取值范围是（ ） B．x=3
C．x≠0
D．x≠3
4．（3分）如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（ ）
A．40° B．55° C．70° D．110°
5．（3分）一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（ ） A．增加（n﹣2）×180° C．增加（n﹣1）×180° 6．（3分）关于x的分式方程A．﹣3
B．﹣5
=
B．减小（n﹣2）×180° D．没有改变
有增根，则a的值为（ ）
C．0
D．2
7．（3分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（ ） A．（2，3）
B．（﹣4，6）
C．（3，﹣2）
D．（﹣6，4）
8．（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（ ）
A．10° B．20° C．25° D．30°
9．（3分）一次函数y=x﹣1的图象交x轴于点A．交y轴于点B，在y=x﹣1的
y1）y2）图象上有两点（x1，、（x2，，若x1＜0＜x2，则下列式子中正确的是（ ）
A．y1＜0＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜﹣1＜y2 D．y2＜0＜y1
10．（3分）如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2
B．3 C．4 D．6
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分答案在答题卡上） 11．（4分）分解因式：x3﹣16x= ．
12．（4分）如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），
若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为 ．
13．（4分）如图，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED= ．
14．（4分）如图，在△ABC中，∠A=100°，∠B=30°，分别以点B，C为圆心，以大于BC长为半径作弧，两弧相交于点P、点Q，作直线PQ交AB于点D，连接CD．则∠ACD= ．
三、解答题（本题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（12分）（1）因式分解：3x2﹣6xy+3y2． （2）解分式方程：16．（6分）解不等式组：
．
并在数轴上表示出它的解集．
17．（8分）化简求值：，其中a=．
18．（8分）如图，在平面直角标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、
B（﹣4，2）、C（﹣2，1），△ABC绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2 （1）画出△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）画出△A2B2C2，并写出点A的对应点A2的坐标；
（3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转，平移后点P的对应点分别为P1、P2，请直接写出点P2的坐标．
19．（10分）如图，在Rt△BC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，
DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：DE=FE；
（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（3）若AB=6，∠BAC=30°，求四边形ADCF的面积．
20．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AC到E，使CE=CO，连接EB，ED． （1）求证：EB=ED；
（2）过点A作AF⊥AD，交BC于点G，交BE于点F，若∠AEB=45°， ①试判断△ABF的形状，并加以证明；
②设CE=m，求EF的长（用含m的式子表示）．
一、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．（4分）若
=3，则分式
= ．
的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值
22．（4分）已知不等式为 ．
23．（4分）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，AD⊥BD，点E为AB的中
点，连接DE交AC于点F，AF=CF，DF=DE．若BC=12，则AB长为 ．
24．（4分）如图，矩形ABCO的边OC在x轴上，边OA在y轴上，且点C的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，6），点E、F分别足OC、BC的中点，点M，N分别是线段OA、AB上的动点（不与端点重合），则当四边形EFNM的周长最小时，点N的坐标为 ．
25．（4分）如图，正方形ABCD的边长AB=3，点E、F分别是CB，DC延长线上