2018-2019学年北师大版八年级下册期末数学考试试卷(附答案)

二、填空题(本题共4个小题,每小题4分,共16分答案在答题卡上) 11.

【解答】解:原式=x(x2﹣16)=x(x+4)(x﹣4), 故答案为:x(x+4)(x﹣4) 12.

【解答】解:∵A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1),平移后A1(3,1),

∴线段AB向右平移1个单位,向上平移1个单位, ∴a=0+1=1,b=1+1=2, 点B1的坐标为(1,2), 故答案为:(1,2), 13.

【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC=7, ∴∠AEB=∠EBC, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠EBC, ∴∠AEB=∠ABE, ∴AB=AE=4,

∴ED=AD﹣AE=BC﹣AE=6﹣4=2. 故答案为2. 14.

【解答】解:∵在△ABC中,∠A=100°,∠B=30°, ∴∠ACB=50°.

由作图过程可知:QP为BC的垂直平分线, ∴DB=DC,

∴∠B=∠DCB=30°.

∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB=50°﹣30°=20°. 故答案为:20°.

三、解答题(本题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上) 15.

【解答】解:(1)原式=3(x2﹣2xy+y2)=3(x﹣y)2; (2)去分母得:x2﹣4x+4﹣x2+4=16, 解得:x=﹣2,

经检验x=﹣2是增根,分式方程无解. 16.

【解答】解:解不等式①,得:x<2, 解不等式②,得:x≥﹣1, 则不等式组的解集为﹣1≤x<2, 将不等式组的解集表示在数轴上如下:

17.

【解答】解:==1﹣==当a= 18.

时,原式=

=

【解答】解:(1)如图所示,点A的对应点A1的坐标是(3,﹣4); (2)如图所示,点A的对应点A2的坐标(﹣2,﹣4); (3)根据规律可知:点P2的坐标为(﹣a﹣5,﹣b).

19.

【解答】(1)证明:∵AF∥CD, ∴∠AFE=∠CDE,

∵AE=EC,∠AEF=∠DEC, ∴△AEF≌△CED, ∴DE=EF.

(2)∵AD=DB,AE=EC, ∴DE∥BC,DE=BC, ∵DE=EF, ∴BC=DF,

∴四边形BCFD是平行四边形.

(3)在Rt△ABC中,AB=6,∠BAC=30°,

∴BC=AB=3,AC=3∴DE=EF=,

∵DE∥BC,

∴∠AED=∠ACB=90°, ∴AC⊥DF,

∴S四边形ADCF=?AC?DF=× 20.

【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴EA⊥BD,OB=OD, ∴EB=ED

×3=.

(2)解:①结论:△ABF是等腰三角形(AB=AF); 理由:∵∠AEB=45°,EO⊥OB, ∴△BOE是等腰直角三角形, ∴∠OBE=∠OEB=45°, ∵AG⊥BC,

∴∠AGB=∠BOC=90°,

∴∠GAC+∠ACB=90°,∠ACB+∠OBC=90°, ∴∠CAG=∠CBO=∠ABO,

∵∠ABF=∠ABO+∠OBE=∠ABO+45°,∠AFB=∠CAG+∠AEB=∠CAG+45°, ∴∠AFB=∠ABF, ∴AB=AF,

∴△ABF是等腰三角形.

②作EH⊥AF交AF的延长线于H.

由题意CE=OC=OA=m,OB=AC═OD=2m,AE=3m,AB=AF=tan∠CBO=tan∠CAG==∴EH=

m,AH=

m,

=

=

m,

m,

∴FH=AH﹣AF=

在Rt△EFH中,EF=

m.

一、填空题(每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 21.

【解答】解:∵∴y﹣x=3xy, ∴原式===8

故答案为:8 22.

【解答】解:由∵﹣1<x<1, ∴

=1,3+2b=﹣1,

=3,

解得a=1,b=﹣2,

∴(a+1)(b﹣1)=(1+1)(﹣2﹣1)=﹣6, 故答案为﹣6. 23.

【解答】解:∵AD⊥BD, ∴∠ADB=90°,

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4