4．1 从问题到方程
知识点 1 一元一次方程的有关概念 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A．2x＋5＝ B．3x－2y＝6
1xC.＝5－x D．x＋2x＝0
2．若关于x的方程(k－1)x＋x－1＝0是一元一次方程，则( ) A．k＝0 B．k＝－1 C．k≠1 D．k＝1
3．有下列方程：①x＋2y＝3；②－3x＝9；③方程的有__________(只填序号)．
4．当a__________时，方程(a＋1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程． 知识点 2 列方程描述实际问题中的相等关系
5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为( )
A．4(10－x)＝x B．x＋x＝10 C．4x＝10＋x D．4x＝10－x
2
x22
1xy－211＝y＋；④x＝0.其中是一元一次332146．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄为x岁，则可列出方程：______________．
7．学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆小型客车和几辆中型客车接送．已知一辆小型客车可坐16人，一辆中型客车可坐40人，则还需要多少辆中型客车？(列出方程即可)
8．已知(m－3)x|m|－2
＝18是关于x的一元一次方程，则( )
A．m＝2 B．m＝－3 C．m＝±3 D．m＝1
9．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设这件衬衫的成本为x元．
(1)填写下表：(用含有x的代数式表示)
成本 标价 售价 x (2)根据相等关系列出方程．
10．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得到这么一群羊，再得到这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
1．C 2.D 3．③④ 4．≠－1 5．D
6．4x＋6＝3(x＋6)．
7．解：设还需要x辆中型客车．根据题意列方程，得40x＋16＝216. 8． B
9． 解：(1)x＋60 0．8x＋48
(2)根据题意，得(0.8x＋48)－x＝24. 10．解：设这群羊有x只．根据题意，得
11x＋x＋x＋x＋1＝100.
24