重庆市巴蜀中学2012－2013学年度第二学期
第一次模拟考试数学学科试题卷
（完成时间：120分钟 总分：150分）
b4ac?b2,)，对称轴公式为参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?2a4a2x??b 2a一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，
请将正确答案的代号填入题后的括号内． 1．算式0?2的值为（ ） A．
1 B．2 C．?2 D．0 222．方程x?x的根是( )
A. x?1 B. x??1 C. x1?1,x2?0 D. x1??1,x2?0 3．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 4．将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则?1的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D． 75°
5．我市渝中区于4月19日进行了初三体考中考考试，王老师为了了解他所教的甲、乙两个班学生中考体考成绩哪一班比较整齐，通常需要知道两个班成绩的（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 6．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 7．在重庆新建的轻轨六号线中隧道和桥梁最多。图是一个隧道的横截面，若它的形
状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=8米，净高CD=8米，则此圆的半径
OA=（ ） A．5 B．7 C．4 D．3
8．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于 点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
A．26 B．25 C．21 D．20
9．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=
的图象交于A（﹣1，2）、
B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
10．如图，是巴蜀中学本部地面改造用到的某一种地板砖图案。中央是一块
正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，第9层中包括的正三角形的个数是（ ） A．81个 B．90个 C．102个
D．114个
11．重庆铁路局一列满载着“爱心”大米的专列向近期干旱灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达灾区，能够用速度（v）与时间（t）描述上述过程的大致图象是（ ） ．．．．．
12．已知抛物线y?ax?bx?c的图象经过点（1，2），且a-b+c<0如图所示，
y2则下列结论：
22①abc＞0；② a?b?c?2； ③b?4ac?0 ④a?c?1； ⑤b＞1.
其中正确结论的个数是 （ ） A．2个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上． 13. 函数y?B. 3个
C. 4个 D. 5个
-1o1xy 3 x的自变量x的取值范围是 ． x?1－1 O 1 x 14．若⊙O1与⊙O2外切，且O1O2=6，⊙O1的半径为4，则⊙O2的半径为 ． （第15题图）
15．已知抛物线y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，则方程ax?bx?c?0，的解为________．
16．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于E，如果那么
2_ A_ EAE3?，EC4_ B
D _
_ 16 题图 第
_ CAB= ． AC17．将一根长为10cm的木棍，分成三段，每段长分别为a，b，c（单位：cm）其中a，b，c都为整数且
a≤b≤c。在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）坐标。那么点A落在抛物线
3y??x2?3x与x轴所围成的封闭图形内部（不含边界）的概率为 .
4 18．H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的
生命安全。现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完。如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有 人。
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）下列各题解答时必须给出必要的解答过程或推理步骤．
19．计算：(?1)?(5??)?()
20．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．
(1) 把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形，写出点A1的坐标
(2) )把△ABC以点A为位似中心放大为△AB2C2，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB2C2的图形，并写出点B2的坐标
2013?2?38??3?4tan45?．