一、选择题:
1.下列不等式的证明过程正确的是( ) A.若a , b∈R , 则
baba??2??2 abab44≥2x?=4
xx B.若x、y是正实数, 则lgx+lgy≥2lgx?lgy C.若x是负实数, 则x+D.若a, b∈R且ab<0 , 则
ab?a?b?a?b???(?)??2???2 bababa2.当点(x , y)在直线x+y－4=0上移动时, 函数y=3x+3y的最小值是 （ ） A 10 B 6 C 4 D 18 二、填空题:
3. 已知正数x , y满足x+2y=1 , 则
12?的最小值为_____________ xy4.已知x>0 , y>0 , 且
xy??1, 则lgx+lgy的最大值为_________ 2511?的最小值为______________ xy5.已知x , y∈R+ 且x+2y=1 , 则
x4?3x2?36. 函数y=的最小值是________ .
x2?1
7.若a , b∈R+, 且满足ab=a+b+3 , 则ab的取值范围是_________________
8.若关于x的方程9x+(4+a)·3x+4=0有解, 则a的取值范围为______________
三、解答题 9.已知函数y=tanθ+
cos??, θ∈(0 , ), 求函数y的最小值. sin?2
x2?811.求函数y=(x>1)的最小值.
x?1