2019-2020学年度第一学期期末考试九年级数学试题-精华版

松滋市2019-2020学年度毕业年级第一次质量检测

数 学

温馨提示:1.各题的答案或解答过程,写在“答题卡”相应的答题位置,写在草稿上和本试卷上无效;书写内容不得超过答题卡上规定的边框。

2.将选择题的正确选项用“2B”铅笔涂黑,其余答案与解答过程一律用0.5mm黑色签字笔书写。 3.注意答题卡卡面整洁;全卷4页,共三大题25小题;考试时间120分钟,卷面满分120分.

★ 祝考试顺利!★

一、选择题:(每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一个正确,将它选出来并将答题卡上对应的选项涂黑,选对一题3分,不选和选错0分,本题满分为30分)

1.方程(x?1)?0的根是( )

A.x1?x2?1 B.x1?x2??1 C. x1??1,x2?1 D.无实根 2.关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?1?0是一元二次方程,那么m是( ) A.m≠1 B.m≠-1 C.m≠1且m≠-1 D.m≠0 3.将方程x?4x?5左边配方成完全平方式,右边的常数应该是( ) A.9 B. 1 C.6 D.4

4.在四个数:①x=-3,②x=2,③x=3,④x=-2中,是方程(x-3)(x-2)=0的根的是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②③

5.以坐标原点为圆心,以2个单位为半径画⊙O,下面的点中,在⊙O上的是( ) A.(1,1) B.(2, 2) C.(1,3) D.(1,2) 6.点M(a,2a)在反比例函数y?2228的图象上,那么a的 值是( ) x2A.4 B.-4 C.2 D.±2

7.将下面的某一点向下平移1个单位后,它在函数y?x?2x?3的图象上,这个点是( ) A.(1,1) B.(2,-3) C.(1,-3) D.(2,-1) 8.顶点在点M(-2,1),且图象经过原点的二次函数解析式是( ) A.y?(x?2)?1 B.y??C.y?(x?2)?1 D.y?221(x?2)2?1 41(x?2)2?1 49.如图,AB是⊙O的直径,延长BA到C,AC=AO.以AC为边作等边三角形ACD,将△ACD从现在的位置起,绕点A顺时针分别旋转①60o,②90o,③120o,④180o,能使D点在⊙0上的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.③④

10.如图,有一个直径为10cm的圆形工件 ,上下有两条水平弦,AB=CD=8cm,这两弦及圆弧包围的部分(阴影部分)是核心.探测仪按1cm/秒的速度从上至下移动,探测线沿水平方向扫描工件,从与圆相切时开始计算时间,记为t(秒),那么扫描核心的时间t的范围是( ) A.1≤t≤5 B.3≤t≤6 C.2≤t≤8 D.1≤t≤7

二、填空题:(本大题共8小题,每题3分,满分为24分)

11.方程(x?2)?1的根是 ★ ; 12.抛物线y?x?2x?5的顶点坐标是 ★ ;

13.有同样大小的1块黑方砖和2块白方砖随机拼成一横条,颜色如图中黑白相间放置的概率是 ★ ;

14.已知⊙O的面积是25平方厘米,那么,⊙O上72o的圆心角所对的扇形面积是 ★ ;

15.已知⊙O的半径OA=5cm,延长OA到B,AB=2cm,以OB为一边作∠OBC=45o,那么BC所在直线与⊙O的位置关系是 ★ ;

16.关于x的一元二次方程(k?1)x?2kx?k?0有两个不相等的实数根,则k的范围 是 ★ ;

17.y关于x的函数y?x?kx?k,无论k如何变化,图象总经过一个定点,这个定 点是 ★ ;

18. y?x的顶点为O,将它向右水平移动m个单位后,抛物线的顶点为A,它与y?x的图象相交于B,若△ABO的面积为S,则S关于m的关系式是 ★ ;

222222三.解答题:(共7题,满分为66分)

19. (每小题4分,本题共8分)解方程: (1)2x?5x?3?0

(2)x?22x?7

20.(本题8分)从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中,随机先后抽取2张,求这两张的数字中,后一张的数字恰好比前一张的数字大1的概率.(列表或画树形图或列举)

21.(本题8分) 如图,一座圆弧形拱桥,跨度AB=240m,拱高CD=80m.求这个拱桥圆弧的半径.

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22. (本题10分)如图,⊙O的弦CD⊥直径AB,垂足为M.弦BF交CD于N,过F作⊙O的切线,交CD的延长线于E. (1) 求证:EF=EN;

(2) 当N是BF的中点时,若MN=BM=1cm,求⊙O的半径.

23. (本题10分)如图,在反比例函数y?12的图象上有A、B两点,A点在第三象限的一支上,xAB经过原点O,在x轴负半轴上有点C,满足∠ACB=90o,若A(4m,3m). (1)求m的值; (2)求△COB的面积; (3)求BC所在直线的解析式.

24. (本题10分)生物兴趣小组在特定温度、湿度下培养某种有益菌,先将2克的活性菌种放入培养箱,此时时间记为0.经过2小时,菌团活性部分长到11克;到4小时,菌团活性部分长到18克.当菌团活性部分长到一定程度,就会开始慢慢凋亡,这个过程,菌团活性部分重量y(克)与时间t(小时)呈二次函数关系.

(1)求y关于t的二次函数解析式;

(2)菌团活性部分重量可否达到26克,如果能,求出是第几小时;如果不能,说说为什么; (3)菌团活性部分重量最多可达到多少克,是第几小时?

25. (本题12分)如图,⊙P的圆心P(m,n)在抛物线y?12x上. 2

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