【专题七】 电磁感应 交变电流
【考情分析】
电磁感应是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。电磁感应图象问题也是高考常考的题型之一，这类问题常常是给出电磁感应过程要求选出或画出正确的图象。这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到数学中函数图象知识，对运用数学知识求解物理问题的能力要求较高，是不少同学都感到困难的问题。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。 【知识交汇】
1．感应电流
?①闭合电路的部分导体做切割磁感线运动（1）产生条件?
②闭合电路的___________发生变化??左手定则：常用于情况①（2）方向判断?
楞次定律：常用于情况②??阻碍磁通量变化（增反减同）?（3）“阻碍”的表现?阻碍物体间的__________ （来拒去留）?阻碍_________的变化（自感现象）?2．感应电动势的产生
（1）感生电场：英国物理学家麦克斯韦的电磁理论认为，变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场．感生电场是产生____________的原因．
（2）感生电动势：由感生电场产生的电动势称为感生电动势．如果在感生电场所在的空间存在导体，在导体中就能产生感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是_________．
（3）动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势．产生动生电动势的那部分导体相当于____________．
3．感应电动势的计算
（1）法拉第电磁感应定律：E?n??．若B变，而S不变，则E=____________；若S?t变而B不变，则E=____________．常用于计算______________电动势．
（2）导体垂直切割磁感线：E=BLv，主要用于求电动势的__________值． （3）如图所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=_____________．
（4）感应电荷量的计算
回路中发生磁通量变化时，在△t内迁移的电荷量（感应电荷量）为
E????．可见，q仅由回路电阻和_____________变化量决定，与发生q?I?t??t??RR?tR磁通量变化的时间无关．
4．交变电流的产生及表示
（1）在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是_________电流．
（2）若N匝面积为s的线圈以角速度．绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e=_______________，用E=NBs?表示电动势最大值，则有
eEe=____________．其电流大小为i??msin?t?Imsin?t．
RREUI5．正弦式交流电的有效值与最大值的关系为E?m，U?m，I?m非正弦交流
222电无此关系，必须根据电流的_____________，用等效的思想来求解． 6．变压器的工作原理是根据______________原理来改变交流电压的．
【思想方法】
1．判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 （1）常规法：据原磁场（B原方向及??情况）向）
楞次定律?????确定感应磁场（B感方
左手定则安培定则?导体受力及运动趋势． ?????判断感应电流（I感方向）????（2）效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”．即阻碍物体间的_____________来作出判断．
2．电磁感应中能量问题的解题思路 （1）明确研究对象、研究过程．
（2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（E感和I感的大小、方向、变化）及相互制约关系．
（3）明确各力的做功情况及伴随的___________情况． （4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解． 3．解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：
先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；
然后是“力”的分析——分析力学研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型； 最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系．
4．电磁感应中电路问题的处理方法
（1）用_________________定律和____________定律确定感应电动势的大小和方向． （2）画出___________电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载问的连接关系．
（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式联立求解．这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒定律．
注意 ①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．
②在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压． 一、电磁感应条件的应用
线圈中产生感应电流的条件有两个，一是电路必须必合，二是穿过电路的磁通量发生变化。磁通量是否变化，要从磁场的变化、回路在磁场中的面积变化、回路与磁场方向的夹角变化等因素综合考虑。
【特别提醒】线圈中产生感应电动势的条件，只要求穿过线圈的磁通量发生变化，不必要求线圈闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
【例1】（密码原创）某同学用如图所示的装置研究电磁感应现象。绕有线圈的铁心直立在水平桌面上，铁心上套着一个铝环（质量很小），线圈与电源、电键相连。在①闭合电键的瞬间、②保持电键闭合、③断开电键的顺次操作过程中，看到的现象应该是 （ ）
A．铝环向上跳起，铝环落回原处，铝环静止在原处 B．铝环向上跳起，铝环落回原处，铝环再次跳起 C．铝环静止不动，铝环向上跳起，铝环落回原处 D．铝环向上跳起，铝环保持原有高度，铝环落回原处
【思维导引】在铝环中产生感应电流的条件是什么？电键闭合的瞬间铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？保持电键闭合，铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？断开电键时铝环中的磁通量怎样变化？铝环将怎样运动？
【解析】电键闭合的瞬间铝环中的磁通量从无到有，是一个增加的过程，铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，将向上跳起；保持电键闭合，则铝环中磁通量不变，铝环中感应电流消失，铝环落回原处；断开电键，铝环中磁通量减少，铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，有向下运动的趋势，铝环静止在原处。故A项正确。
【答案】A
【感悟提升】感应电流产生的条件是磁通量变化，与磁通量的多少没有关系。只有在通电和断电的瞬间才有感应电流。
【变式探究】
1．（密码改编）如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，方向垂直于纸面向外，右边没有磁场。现让金属环保持与纸面平行且在纸面内摆动起来，不计空气阻力，以下说法正确的是 （ ）
A．金属环左右摆动的幅度始终相等
B．金属环在磁场中摆动的幅度始终大于在无场区摆动的幅度 C．金属环会很快停下来 D．金属环摆动过程中机械能守恒
【解析】金属环在进入磁场和穿出磁场时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流产生，因此要消耗金属环的机械能，金属环会很快停下来，C项正确。
B O 线圈 铁心 铝环 电源