（2）N2（g）的最后压力； （3）需做多少功。
【解】 (1)1molH2经过绝热可逆过程（设为理想气体），则
根据
得
(2) 根据
得
（3）由于是绝热反应 Q=O
=5555.6J
【21】 理想气体经可逆多方过程膨胀，过程方程为
，式中C， n均为常数，n>1。
（1）若n=2，1mol气体从V1膨胀到V2，温度由T1=573K到T2=473K，求过程的功W； （2）如果气体的
【解】 (1)由于pV2=C,则p=c/V2
=1mol×8.314J?K-1?mol-1(473K-573K)=-831.4J （2）对于理想气体,
Q=ΔU-W=-2090J-(-831.4J)=-1258.6J
【22】 在298K时，有一定量的单原子理想气体（
），从始态2000kPa及20dm3经下列不
，求过程的Q，ΔU和ΔH。
同过程，膨胀到终态压力为100kPa，求各过程的ΔU，ΔH，Q及W。
（1）等温可逆膨胀； （2）绝热可逆膨胀；
（3）以δ=1.3的多方过程可逆膨胀。
试在p-T图中化画出三种膨胀功的示意图，并比较三种功的大小。 【解】
(1)等温可逆膨胀
由于是理想气体的等温过程则 ΔU=ΔH=0
Q=-W=119.829kJ
（2）绝热可逆膨胀 Q=0
又p1-rTr=常数 得
代入数据得 T2=89.9K
（3）以δ=1.3的多方过程可逆膨胀
对于多方过程有 pVδ=C, 又理想气体的状态方程为V=nRT/p 所以
整理得
将p1=2000kPa,p2=100kPa,T1=298K δ=1.3代入得T2=149.27K 则
Q=ΔU-W=-29.95kJ-(-66.55kJ)=36.6kJ 为了作图,求3个过程的终体积:
对于等温可逆过程根据 p1V1=p2V2 得 V2=400dm3 对于绝热可逆过程根据 pVr=常数 得 V2=120dm3 对于多方过程根据 pVδ=常数 得 作图得: 由图可知:
W(1)＞W(3)＞W(2)
【23】 1mol单原子理想气体从始态200kPa，经下列途径使体积加倍，试计算每种力及各过程的Q，W及ΔU的值，画出p-T示和W值按大小次序排列。
（1）等温可逆膨胀； （2）绝热可逆膨胀；
V2=200dm3
298K
，
途径的终态压意图并把ΔU
（3）沿着p/Pa=1.0×104Vm/(dm3·mol-1)+b的途径可逆变化。 【解】 (1)由等温知:P1V1=P2V2 得
P2= P1V1/V2=200kPa/2=100kPa
=-1717.32J
又因为温度不变则 ΔU=0, 而Q=-W=1717.32J (2)绝热可逆膨胀, Q=0, 由于体系是单原子理想气体,则
根据pVr=常数 得
那么
=-1376J
3）沿着p/Pa=1.0×104Vm/(dm3·mol-1)+b的途径可逆变化 将初始状态代入求得:b=76121.4
p2=1.0×104×2×8.314×298/200+76121.4=323.88kPa
=8320.65J
积分求解得:W=-3242.99J
Q=△U-W=8320.65J-(-3242.99J)=11.56kJ 上述三条不同途径的p-V图如图所示
则:W(2)＜W(1)＜W(3)
△U(2)＜△U(1)＜△U(3)
【24】某一热机的低温热源为313K，若高温热源分别（1）373K（在大气压力下水的沸点）； （2）538K（是压力为5.0×106Pa下水的沸点）。 试分别计算热机的理论转换系数.
【解】（1）高温热源为373K时
（1） 高温热源为538K时
为：（
【25】某电冰箱内的温度为273K，室温为298K，今欲使1kg273K的水变成冰，问最少需做多少功？已知273K时冰的融化热为335kJ·kg-1。 解:
=-30.68kJ
即环境对体系要做30.68kJ的功
【26】 有如下反应，设都在298K和大气压力下进行，请比较各个反应的ΔU与ΔH的大小，并说明这差别主要是什么因素造成的。
（1）C12H22O11（蔗糖）完全燃烧；
（2）C10H8（萘，s）完全氧化为苯二甲酸C6H4（COOH）2（s）； （3）乙醇的完全燃烧；
（4）PbS(s)完全氧化为PbO(s)和SO2（g）。 【解】（1）C12H22O11（蔗糖）完全燃烧； C12H22O11（蔗糖）+12O2(g)→11H2O(g)+12CO2(g)
（2）C10H8（萘，s）完全氧化为苯二甲酸C6H4（COOH）2（s）；
（3）乙醇的完全燃烧；