2010年中考数学第一次模拟考试试卷
考生注意：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
三 题号 一 二 16 分数 17 18 19 20 21 22 23 总分 座号
得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1. 在?2，0，1，3这四个数中比0小的数是【 】
Ａ．3
2Ｂ．0 Ｃ．1 D． ?2
2．方程x?4x的解是（ ）
A．x?4 B.x?2 C.x?4或x?0 D.x?0 3. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】
A.4和1 B.4和2 C.3和2 D.2和1 4．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐
标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所 示，他解的这个方程组是【 】
yl1l2-221o-212x?y??2x?2?A．? B． 1y?x?1??2?y?3x?8?C．? D． 1y?x?3??2?y??2x?2 ?y??x??y??2x?2??1y??x?1??2
(第4题) 5．如图, ⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为【 】 A．23
B．5 A D C P
x C．3 D．25
y O C B A B O
（第5题）
图 1
4 图 2
9
6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程
为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是【 】 A．18 B．16 C．10 D．20 得分 评卷人
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．?2的相反数是__________；
8．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢 材．4.581亿帕用科学计数法表示为_______帕（保留两位有效数字）．
25°
120°
α
l1 l2
x?19．函数y?的自变量x的取值范围为 ．
x?110．二次函数y?x?4的顶点坐标是 ． 11．分解因式：a?ab? ． 12．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A
到点A′的距离是 . 13．如图，l1∥l2,∠α=__________度． 14．如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，
BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE= . 15．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是
边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么 这个几何体的侧面积是 ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 得分 评卷人
得分 评卷人 322第13题
.
第14题
第15题
?1?16. (8分) 计算：8?2sin45o?(2??)0???．
?3??117．(9分) 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1
小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图.
根据图示,解答下列问题:
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；
(3)2009年某市初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过
1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法.
得分 评卷人 18.（9分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
得分 评卷人 19（9分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小
敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由； 若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
O
B N
A
M
P