静安区2016学年第一学期教学质量监测
高三年级数学卷 2016.12
一、填空题（5*10=50分） 1、“x<0”是“x
1??4、二项式?x2??的展开式中，x的系数为__________
x??5、用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为__________立方米 6、已知?为锐角，且cos?x?5????3，则sin?=__________ ??4?57、根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，假设饮酒后，血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量将为p毫克/100毫升，且满足关系式p?p0?erx(r为常数)
若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过________小时方可驾车
8、已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列?xn?是一个公差为2的等差数列，满足
f?x7??f?x8??0，则x2017的值为__________
?????????9、直角三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点M是三角形ABC外接圆上任意一点，则AB?AM的最大值为__________
10、已知f(x)?a?b(a?0且a?1,b?R),g(x)?x?1，若对任意实数x均有
x14f(x)?g(x)?0，则+的最小值为__________
ab
二、选择题（5*5=25分）
11、若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c（ ）
A）一定平行 B）一定相交 C）一定是异面直线 D）平行、相交、是异面直线都有可能 12、在无穷等比数列?an?中，lim?a1?a2???an??n??1，则a1的取值范围是（ ） 2A）?0，? B）?，1? C）?0,1? D）?0，???，1?
??1?2??1??2???1?2??1??2?13、某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有 （ ） A）336种 B）320种 C）192种 D）144种
14、已知椭圆C1，抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（ ） A）2?1 B）3?1 C）1 D）2
15、已知y?g(x)与y?h(x)都是定义在???,0???0，+??上的奇函数，且当x>0时，
y ?23 0 -4 x 3 -2 4 2 2 2?x2,0?x?1g(x)??,h(x)?klog2x(x?0)，若y?g(x)?h(x)恰有4个零点，则正实
?g(x?1),x?1数k的取值范围是 （ ） A）?，1? B）?，1? C）?，log32? D）?,log32?
三、解答题（75分）
16、（5+6=11分）已知正四棱柱ABCD-A，AA1?2a，E,F分别是棱AD,CD1B1C1D1,AB?a的中点
1）求异面直线BC1与EF所成角的大小；2）求四面体CA1EF的体积