（i）当点P与A，B两点不重合时，求
DP的值； PQ（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则
a的值为 ． b?522．若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 ． 23．若关于t的不等式组?反比例函数y??t?a≥01，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y?x?a的图象与
4?2t?1≤43a?2的图象的公共点的个数为 ． x12
x﹣2交于A，B两点，且A324．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=
点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法： ①PO2=PA?PB； ②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大； ③当k??3时，BP2=BO?BA； 3④△PAB面积的最小值为46．
其中正确的是 ．（写出所有正确说法的序号）
25．如图，A，B，C为⊙O上相邻的三个n等分点，AB?BC，点E在BC上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A′重合，点B与B′重合，连接EB′，EC，EA′．设EB′=b，EC=c，EA′=p．现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c．请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p= ；当n=12时，p= ． （参考数据：sin15??cos75??6?26?2，cos15??sin75??） 44
五、解答题（本小题共3个小题，共30分）
5
26．（8分）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和． 根据以上信息，完成下列问题：
（1）当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的
7时所用的时间． 10
27．（10分）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若tan∠ADB=
43?33，PA=AH，求BD的长；
34（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．
28．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y??12x?bx?c（b，c为常数）的顶点为P，等2腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限． （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标； （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究若不存在，请说明理由．
6
PQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；
NP?BQ
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．2的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C．
11 D．? 22【知识考点】相反数
【思路分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答过程】解：2的相反数为：﹣2． 故选B．
【总结归纳】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）
A． B． C． D．
【知识考点】简单几何体的三视图
【思路分析】俯视图是从上往下看得到的视图，由此可得出答案． 【解答过程】解：所给图形的俯视图是一个带有圆心的圆． 故选C． 【总结归纳】本题考查了俯视图的知识，属于基础题，关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图． 3．要使分式
5有意义，则x的取值范围是（ ） x?1A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 【知识考点】分式有意义的条件
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