2016年高考数学理真题分类汇编:函数 Word版含解析

2016年高考数学理试题分类汇编

函数

一、选择题

1、(2016年北京高考)已知x,y?R,且x?y?0,则( )

A.

1111??0 B.sinx?siny?0 C.()x?()y?0 D.lnx?lny?0 xy22【答案】C

2、(2016年山东高考)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)?x?1 ;当?1?x?1 时,

3f(?x)??f(x);当x?(A)?2 【答案】D

111 时,f(x?)?f(x?) .则f(6)= 222

(C)0

(D)2

(B)?1

3、(2016年上海高考)设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数,对于命题:①若

f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均为增函数,则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一

个增函数;②若f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均是以T为周期的函数,则f(x)、

g(x)、h(x)均是以T为周期的函数,下列判断正确的是( )

A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题

C、①为真命题,②为假命题D、①为假命题,②为真命题

【答案】D

?x2?(4a?3)x?3a,x?0,4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=?(a>0,且a≠1)在R上单

log(x?1)?1,x?0?a调递减,且关于x的方程|f(x)|?2?x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是( ) (A)(0,【答案】C

5、(2016年全国I高考))函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

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22312] (B)[,] (C)[,]

33334{

312}(D)[,)

334{

3} 4(A)

(B)

(C)

【答案】D 【解析】

(D)

f?2??8?e2?8?2.82?0,排除A,f?2??8?e2?8?2.72?1,排除B

x?0时,f?x??2x2?ex

1?1?f??x??4x?ex,当x??0,?时,f??x???4?e0?0

4?4??1?因此f?x?在?0,?单调递减,排除C

?4?故选D. 6、(2016年全国I高考)若a?b?10,?c?1,则

(A)ac?bc(B)abc?bac(C)alogbc?blogac(D)logac?logbc 【答案】C

7、(2016年全国II高考)已知函数f(x)(x?R)满足f(?x)?2?f(x),若函数y?与y?f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),???,(xm,ym),则

x?1x?(x?y)?( )

iii?1m(A)0 (B)m (C)2m (D)4m

【答案】C

8、(2016年全国III高考)已知a?2,b?4,c?25,则

(A)b?a?c (B)a?b?c (C)b?c?a (D)c?a?b 【答案】A

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二、填空题

?x3?3x,x?a1、(2016年北京高考)设函数f(x)??.

??2x,x?a ①若a?0,则f(x)的最大值为______________; ②若f(x)无最大值,则实数a的取值范围是________. 【答案】2,(??,?1).

x?m,?|x|,2、(2016年山东高考)已知函数f(x)??2 其中m?0,若存在实数b,使

x?2mx?4m,x?m,?得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是_________. 【答案】(3,??)

3、(2016年上海高考)已知点(3,9)在函数f(x)?1?a的图像上,则

xf(x)的反函数f?1(x)?________

【答案】log2(x?1)

4、(2016年四川高考)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0?x?1时,

?5?f(x)?4x,则f????f(1)?__________.

?2?【答案】-2

5、(2016年天津高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-?,0)上单调递增.若

实数a满足f(2【答案】(,)

a?1)?f(?2),则a的取值范围是______.

13220?单调递增;?0,???单调递减 【解析】由f?x?是偶函数可知,???,又f2a?1?f?2,f?2?f可得,2a?1???????2?

5,ab=ba,则a= ,b= . 2?2即a?1?113??a? 2226、(2016年浙江高考) 已知a>b>1.若logab+logba=【答案】4 2

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