又知：
(1) 含水量
m?m?mwS? 15.3-10.6=4.7g
??mmwS=
4.7=0.443=44.3%
10.6 (2) 孔隙比
e??GS (3) 孔隙率
S?r0.443?2.7?1.20
1.0??e1.2??0.545?54.5%
1?e1?1.2 (4) 饱和密度及其重度
GS?e2.7?1.2?w??1.77g/cm3
1?e1?1.23 ?sat??sat?g?1.77?10?17.7kN/m
?sat? (5) 浮密度及其重度
?'??sat??w?1.77?1.0?0.77g/cm3
3 ?'??'?g?0.77?10?7.7kN/m
(6) 干密度及其重度
GS?w2.7?1.0??1.23g/cm3
1?e1?1.23 ????g?1.23?10?12.3kN/m
dd
?d?1-3 解：
?1.60??1.51g/cm3
1??1?0.06?sG?2.70?1.0 ? e??1?sw?1??1?0.79
?d?d1.51e0.79 ? ?sat???29.3%
Gs2.70m?V1.60?100???150.9g ? ms?1??1??1?0.06 ? ?m???m?(29.3%?6%)?150.9?35.2g
ws
? ?d?1-4 解：
? ??
m?m?mmm??m?mmwS
wS
s
Sm1000??940g
1??1?0.06 ? ???0.16 ? ?mw????ms?0.16?940?150g
? ms?1-5 解：
1.77?1.61g/cm3
1?w1?0.098?sG?2.7?1.0 ? e0??1?sw?1??1?0.68
?d?d1.61 (1)
? ?d???16
e00.68??25.2% Gs2.7emax?e00.94?0.68 (3) Dr???0.54
emax?emin0.94?0.46 ? 1/3?D?2/3
r ? 该砂土层处于中密状态。
(2)
?sat?1-6 解： 1.
GS???GS e?
1?eSr0.15?2.750.06?2.68?0.825 eB??0.536 ?eA?0.50.32.752.68?1.50g/cm3 ?dB??1.74g/cm3 ?dA?1?0.8251?0.536 ? ???d(1??)
??d?
? ?A??dA(1??A)?1.50?(1?0.15)?1.74g/cm3
?B??dB(1??B)?1.74?(1?0.06)?1.84g/cm3
? ???
AB
? 上述叙述是错误的。
2.752.68?1.50g/cm3 ?dB??1.74g/cm3 2. ? ?dA?1?0.8251?0.536 ?dA??dB
? 上述叙述是错误的。
0.15?2.750.06?2.68?0.825 eB??0.536 3. ? eA?0.50.3 eA?eB
? 上述叙述是正确的。
1-7
证明： (1)
msmsms/Vs?G????s?swVVs?VV1?VV/Vs1?e1?en ? e?
1?nGs?w1 ? ?Gs?w()?Gs?w(1?n)
n1?e1?1?n?d?
(2)
msVVV??ww?s??w?w?VVsVVVsGs?w??wSreGs?Sremm?mwVs???s?????wVVs?VV1?VV/Vs1?e1?e1?ems??wms?Vs?wms?Vs?wVs???wGs?w??wGs?1???s???w (3) ?'?VVVVs?VV1?e1?e1?e1?Vs1-8 解：
(1) 对A土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以A土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A土属于细粒土质
砂；
17
③ 由于A土的液限为16.0%，塑性指数
Ip?16?13?3，在17㎜塑性图上落在ML区，故A土最后定名为粉土质砂(SM)。 Ip?24?14?10，在17㎜塑性图上落在ML区，故B土最后定名为粉土质砂(SC)。
(2) 对B土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B土属于砂类，但小于0.075㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B土属于细粒土质砂； ③ 由于B土的液限为24.0%，塑性指数
(3) 对C土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C土属于粗粒土； ② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
d10，d30和d60分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜
d605.6 因此，土的不均匀系数 Cu???28
d100.2 ④ 从图中曲线查得
(d30)20.452 土的曲率系数 C???0.18 cd10d600.2?5.6 ⑤ 由于1-9 解：
Cu?5,Cc?1~3，所以C土属于级配不良砾(GP)。
? ms1?ms2
即 ??V2 d1V1??d2??1 V1??d2V2
1??1?d2V2(1??1)1.65?20?(1?12%) ? V???21.74万方 1?11.7 (2) ms??dV?1.65?3000?4950t
?m?m(???)?4950?(19%?12%)?346.5t
wsop?sG?2.72?1.0 (3) e??1?sw?1??1?0.648
?d?d1.65?Gs20.0%?95%?2.72??79.8% Sr?e0.648 (1) 第二章
思考题2 2-1
土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方
式可分为有效应力和孔隙应（压）力。
有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。
2-2 自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。
由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。
土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。
2-3 附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。
空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。
计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。 2-4 实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。
对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。
柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。
2-5 基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。
如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。
2-6 在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同
时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。
2-7 有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。
孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。
18
静孔隙水应力：
u?rh0ww
习题2
2-1 解：
根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：
?cz0?0 ?cz1??1h1?18.5?2?37kPa ?'cz2??1h1??2h2?37?18?1?55kPa ?cz2??1h1??2h2??'2h2'?55?(20?10)?1?65kPa ?cz3??1h1??2h2??'2h2'??'3h3?65?(19?10)?3?92kPa ?cz4??1h1??2h2??'2h2'??'3h3??'4h4?92?(19.5?10)?2?111kPa
土的最大静孔隙水应力为：2-2
解：
u0?rwhw?10?6?60kPa
FV?P?G?P??GAd?2106?20??6?3?12466kN
pmaxFv16e2466?60.3178.kPa 基底压力： ?(1?)?(1??)pminl?95.9kPabl6?36 基底静压力：p?pnmin?r0d?95.9?17?1.0?78.9kPa p?ptmax?pmin?178.1?95.9?82.2kPa
①
求O点处竖向附加应力
m?l?3?2 n?z?0?0 KS?0.2500
b1.5b1.5? ?zo1?4KSpn?4?0.25?78.9?78.9kPa
l?1.5?0.5 n?z?0?0 Kt1?0 Kt2?0.2500 由：m?b3b1.5pp82.2?20.55kPa ? ?zo2?2Kt1t?0 ?zo3?2Kt2t?2?0.25?222l?3?2 n?z?0?0 KS4?0.2500由：m? b1.5b1.5p82.2?20.55kPa ? ?zo4?2KS4t?2?0.25?22? ?z0??z01??z02??z03??z04?120kPa
由：
②
求A点下4m处竖向附加应力 由：
m?l?6?4 n?z?4?2.7 KS?0.1036
b1.5b1.5? ?zA1?2KSpn?2?0.1036?78.9?16.35kPa
l?1.5?0.25 n?z?4?0.67 K?0.0695
由：m?tb6b6? ?zA2?2Ktpt?2?0.0695?82.2?11.4258kPa
? ?zA??zA1??zA2?16.35?11.4258?27.78kPa
③
求B点下4m处竖向附加应力 由：
m?l?3?1 n?z?4?1.33 KS?0.1412
b3b3? ?zB1?2KSpn?2?0.1412?78.9?22.28kPa
p82.2?zB2?KSt?0.1412??5.80kPa
22l?3?1 n?z?4?1.33 K?0.0585由：m? Kt2?0.0826 t1b3b319
? ?zB3?Kt1pt82.2?0.0585??2.39kPa 22p82.2?zB2?Kt2t?0.0826??3.39kPa
22? ?zB??zB1??zB2??zB3??zB4?33.86kPa
2-3 解： 2-4 解：
① 求自重应力
?zM??1h1??1'h2?19?4?(20?9.8)?1?86.19kPa ?zN??zM??3'h3?86.19?(18.5?9.8)?3?112.26kPa
第三章
思考题3
3-1 水在土中的渗透速度与试样两端水平面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比，即：
v?kw达西定律只有当渗流为层流的的时候才能适用，其使用界限可以考虑为：
3-2
R??eh?ki 即为达西定律。 Lvd/??1.0
室内测定土的渗透系数的方法可分为常水头试验和变水头试验两种。
常水头法是在整个试验过程中水头保持不变，适用于透水性强的无粘性土；变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，适用于透水性弱的粘性土。
3-3 流网具有下列特征：
（1） 流线与等势线彼此正交； （2） 每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就为正方形或曲边正方形； （3） 相邻等势线间的水头损失相等； （4） 各溜槽的渗流量相等。
3-4 按照渗透水流所引起的局部破坏的特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式。
流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象，它主要发生在地基或土坝下游渗流出处。 管涌是指在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象，主要发生在砂砾土中。 3-5 土体抵抗渗透破坏的能力称为抗渗强度，通常已濒临渗透破坏时的水力梯度表示，一般称为临界水力梯度或抗渗梯度。
?(Gs?1)(1?n)， 该式是根据竖向渗流且不考虑周围土体的约束作用情况下推得的，求得的
24(1?n)临界水力梯度偏小，建议按下式估算：?icr(1?)?0.79(1?n)(1?CD02) ；
nL流土的临界水力梯度：
icr??管涌土的临界水力梯度：
3-6
2?2.2(?1)(1?n)icrGs在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；在稳定渗流作用下，当有向下渗流作用时，孔隙水应力减少了
dd5
20?wh，当有向上渗流作用时，孔隙水应力增加了?h。
w3-7 3-8
一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度乘以水的重度得到。当计算点位于下游静水位以下时，孔隙水应力由静孔隙水应力和超静孔隙水应力组成。
不相同。由达西定律求出的渗透速度是一种假想平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。而实际上，渗透水不仅仅通过土体中的孔隙流动，因此，水在土体中的实际平均流速要比由达西定律求得的数值大得多。
一、假定在渗流作用下单元体的体积保持不变，水又是不可压缩的，则单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量，即：
?qy?qxqx?qy?(qx?dx)?(qy?dy)
?x?y?2h?2h 二、假定土是各向同性的，即kx等于ky，则??0
?x2?y2 土的渗透系数不是各向同性的。 第四章
思考题4 4-1
地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导致地基土体的变形。
20