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绝密启用前
2018年杭州市外国语学校招生考试模拟试卷
数学
考生注意：
1、考试时间：60分钟，满分：100分
2、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3、.请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效，保持卷面清洁、不破损.
4、.做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）计算 =
??1+1+110+1?12?????1?8+110+112+1?14??-??1?6+18+110+11??111?12+、?6814?????8+10+12??=2
3．（5分）图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取??3，那么它的阴影部分的面积= 。 4．（5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取出 个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色． 5．（5分）右图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是（ ）
6．（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是 ．
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7．（5分）在前2017个正数中，既不是平方数也不是立方数的有 个． 8．（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心基金”，结果甲剩下原来的，乙剩下原来的，丙剩下原来的，三人共捐给“爱心基金” 元．
9．（5分）一昼夜过去了它的，这一昼夜余下的时间比过去的时间少 ． 10．（5分）将k个自然数10+1,10+2，……10+k分成三组。使各组中所有数之和满足比例关系2：3：5。那么，k的最小值应为（ ）。 11．（5分）三个容积相同的瓶子里面装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是 ． 12．（5分）如图所示，长方形的宽是8厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．（π取3.14）
二、解答题（本小题共4小题） 13．（10分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加，一张门票降价多少元？
14．（10分）计算：[75%﹣（﹣）×0.25]+[（+）÷﹣]． 15．（10分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计．某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？
16．（10分）加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的
，乙、
丙两人接着生产1小时，又完成了，甲和丙又合做2小时，完成了．剩下的任务，甲、乙、丙三人合做，还要 小时完成．
杭外参考答
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一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）计算 =
【解答】解：
=
=
==
1111111111111111（???）?（???）（-????）?（??）81012146810121481012 2．6810121=84
1111111（??）（???）解：设A=81012 ，B=8101214 11原式=（6＋A）×B－（6＋B）×A 1 =6×（B－A） 11 =6×14 1 =84
3、右图是一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取
1π=3，那么，它的阴影部分的面积是（ 2 ）。
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