※精品试卷※
2019学年度上学期高三第一次阶段考考试
文数试卷
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合M={x|x﹣2x﹣3＜0}，N={x|log2x＜0}，则M∩N等于（ ） A．（﹣1，0）
B．（﹣1，1）
C．（0，1） D．（1，3） ，则f（f（e））=（ ）
D．ln（e2+1）
2
2．设函数f（x）=A．0
B．1
C．2
3．若命题p：?α∈R，cos（π﹣α）=cosα；命题q：?x∈R，x2+1＞0．则下面结论正确的是（ ） A．p是假命题
B．￢q是真命题 C．p∧q是假命题
D．p∨q是真命题
?x?y?1?0?4. 已知x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?2x?3y的最小值为（ ）
?y?2?A． -6 B．-3 C. -4 D．-2 5. 函数y=xsinx在[﹣π，π]上的图象是（ ）
A． B．C． D．
6. 已知向量a,b满足a?1,b?2,a?b??3,2，则a?2b?（ ）
?A． 22 B．17 C. 15 D．25 7. 在△ABC中,AC=
,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于 ( )
A. B. C. D.
8. 已知函数f?x?1?是偶函数，当x??1,???时，函数f?x??sinx?x，设a?f??则a、b、c的大小关系为（ ） A．b?a?c
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?1??，b?f?3?，c?f?0?，?2?B．c?a?b C．b?c?a D．a?b?c
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9. 已知f?x?是奇函数，且f?2?x??f?x?，当x??2,3?时，f?x??log2?x?1?，则f??? （ ） A． 2?log23 B． log23?log27 C．log27?log23 D．log23?2 10. 等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝
1A．1-n
4
1B．1-n 2
1
?1??3?a1a2a2a3
＋1
＋…＋
1
anan＋1
的结果可化为( )
2?1?D.?1-n? 3?2?
2?1?C.?1-n? 3?4?
11. 函数f(x)?2sin(?x??3)(??0)的图象在[0,1]上恰有两个最大值点，则?的取值范围为（ ）
9?13?25?25?) C．[,) D．[2?,) 2666A．[2?,4?] B．[2?,12. 如图是函数f?x??x2?ax?b的部分图象，则函数g?x??lnx?f??x?的零点所在的区间是（ ） A． ??11??1?,? B．?,1? C. ?1,2? D．?2,3? ?42??2? 第Ⅱ卷
二、填空题:本题共4小题,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13. 若a＞1，则a＋14.已知
1
的最小值是 ． a-1
a??1,2?，
b??3,4?，
?a?2b????a?b?，则??__________．
f?x??3xf??2??lnx，则
'15. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足关系式
f??1?的值等于________．
16. 已知数列
?an?是一个各项均为正数的等比数列，且a1009?a1010?10，若bn?lgan，则数列?bn?的前2018项
的和为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分12分）
已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB?bcosA?0． （1）求角A的大小：
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（2）若a?25，b?2．求△ABC的面积．
1
18. （本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝，an＝-2SnSn-1(n≥2)．
2
?1?
(1)求证：数列??是等差数列；
?Sn?
(2)求Sn和an.
19. （本小题满分12分）设函数f(x)=(sinωx+cosωx)+2cosωx(ω>0)的最小正周期为(1)求ω的值.
22
.
(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调递增区间、对称轴和对称中心.
20. （本小题满分12分） 已知等比数列{an}的各项均为正数，a4?81，且a2,a3的等差中项为18.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
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