【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数.右边的数大于左边的数.
5.(3分)(2018?枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
A.﹣5 B. C.
D.7
【考点】F8:一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】待定系数法求出直线解析式,再将点A代入求解可得. 【解答】解:将(﹣2,0)、(0,1)代入,得:
解得: ,
∴y=x+1,
将点A(3,m)代入,得:+1=m,
即m=,
故选:C.
【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点,熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键.
6.(3分)(2018?枣庄)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( )
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A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 【考点】32:列代数式.
【分析】观察图形可知,这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍,依此计算即可求解. 【解答】解:依题意有 3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b.
故这块矩形较长的边长为3a+2b. 故选:A.
【点评】考查了列代数式,关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系.
7.(3分)(2018?枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( ) A.(﹣3,﹣2)
B.(2,2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2)
【考点】P5:关于x轴、y轴对称的点的坐标;Q3:坐标与图形变化﹣平移. 【分析】首先根据横坐标右移加,左移减可得B点坐标,然后再根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标符号改变可得答案.
【解答】解:点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到的B的坐标为(﹣1+3,﹣2),即(2,﹣2),
则点B关于x轴的对称点B′的坐标是(2,2), 故选:B.
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移,以及关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标变化规律.
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8.(3分)(2018?枣庄)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为( )
A. B.2 C.2 D.8
【考点】M2:垂径定理;KO:含30度角的直角三角形;KQ:勾股定理. 【分析】作OH⊥CD于H,连结OC,如图,根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD,再利用AP=2,BP=6可计算出半径OA=4,则OP=OA﹣AP=2,接着在Rt△OPH中
根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1,然后在Rt△OHC中利用勾
股定理计算出CH= ,所以CD=2CH=2 . 【解答】解:作OH⊥CD于H,连结OC,如图, ∵OH⊥CD, ∴HC=HD, ∵AP=2,BP=6, ∴AB=8, ∴OA=4,
∴OP=OA﹣AP=2,
在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°, ∴∠POH=60°,
∴OH=OP=1,
在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1, ∴CH= = , ∴CD=2CH=2 . 故选:C.
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【点评】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质.
9.(3分)(2018?枣庄)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( )
A.b2<4ac B.ac>0
C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0
【考点】H4:二次函数图象与系数的关系.
【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac>0可对A进行判断;由抛物线开口向上得a>0,由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c<0,则可对B进行判断;根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断;根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为(﹣1,0),所以a﹣b+c=0,则可对D选项进行判断.
【解答】解:∵抛物线与x轴有两个交点, ∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,所以A选项错误; ∵抛物线开口向上, ∴a>0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方, ∴c<0,
∴ac<0,所以B选项错误;
∵二次函数图象的对称轴是直线x=1, ∴﹣
=1,∴2a+b=0,所以C选项错误;
∵抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,
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