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小学数学“数与代数”教学中数学思想方法的渗透
作者：徐洪翠
来源：《新课程·小学》2018年第06期
摘 要：《义务教育数学课程标准》中明确指出，要培养学生用数学的眼光去认识生活环境和社会。因此在教学中教师要培养学生形成数学思考方式，运用数学知识解决实际问题，提高学生的思维品质和数学能力。针对小学数学“数与代数”教学中数学思想的渗透进行分析，并结合自身多年教学经验谈谈看法和体会。 关键词：小学数学；数与代数；渗透策略
“数与代数”是小学数学教学中的四大内容区域之一，传统内容主要包含数学计算、代数基础原理、计量知识等。目前随着新课程的改革和教材的革新，小学数学“数与代数”内容也发生了变化，主要包含数的认识和计算，字母表示数，等量关系和简易方程等等。在教学过程中，教师可以渗透的数学思想方法有几下几种：极限思想、归纳思想、建模思想、统计思想、比较思想、函数思想、数形结合思想等。教学过程中，教师应当渗透数学思想方法的生活内涵，认识到数学的本质是解决实际问题，也是数学思想的根本，只有掌握数学思想方法，才能以数学的眼光看世界。
一、贴近生活，使学生发现数学与生活的联系
在小学数学教学过程中，教师通过创设丰富多样的生活问题情境，让学生进行探究和解答，才能培养学生数学认知概念能力，通过对数字的计算，对公式和概念的认识，对一些建议方程和替换求解方法的理解，都能够激发学生的智力，提高学生的数学思维能力，培养学生以数学的眼光看社会和生活。因此，教师在教学过程中应当以学生为本，改善传统的教学课堂模式，活跃课堂气氛，让学生在生活情境中获得知识架构的建立，促进学生的创新意识和发现能力不断提高。
比如在进行青岛版小学数学五年级上册第一单元“三峡工程（一）—小数乘法”教学中，教师可以通过模拟超市购物场景，将一些简单的教学道具带到课堂上，让一部分学生充当顾客，一部分学生充当收银员，教师可以让学生轮流购物，让其他学生充当收银员进行货物总价格的计算方法，价钱计算出来之后，“顾客”应当从中选出正确的价钱进行“付款”。以“购买三包1.5元的小零食”为例，小学生在计算价钱过程中，大部分学生采取了传统加法计算
“1.5+1.5+1.5=4.5元”，这时，教师可以适当将乘法的概念和小数乘法的计算法则进行渗透，让学生自己探究交流发现小数乘法计算方法，这样不仅能够渗透数学扩展的思想，还能够帮助学生更好地用数学知识计算生活中的问题。
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二、问题转化，培养学生的创新意识和发现能力
数学学习过程是一个生动的、动态的追寻过程，传统小学数学教学灌输教法早已经被证明是不可取的。数学是关于模式和规律的科学，小学数与代数学习中存在大量的数学规律、计算法则和公式等，学生只有在教师的引导下自主探究和发现，才能既知其然，又知其所以然，真正传承数学知识内涵，获得数学的思想和方法。比如，在进行青岛版小学数学六年级上册“圆的面积”教学时，教师可以让学生动手实践，引导学生将圆均分成小的扇形进行拼凑，寻找规律。当学生逐渐发现圆的周长和面积可能存在关系时，教师再利用多媒体技术进行精细的实验演示，让学生直观地感受小扇形拼凑成的形状。当小扇形无限小时，学生发现圆能够化作一个长方形。在这一教学过程中渗透了极限思想和转化思想，锻炼了学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，让学生能够不断地开拓创新，将生活的一些问题进行转化和数学化，从而能够使用数学语言进行表达和分析，从而得出更加深刻和普适的结论，提高学生智力，促进学生的全面健康发展。
三、假设与求证，提高学生的数学推理能力
利用已有的知识经验进行探索和研究，从而获得新的知识是小学生学习数学过程中的重要方法，也是提高学生数学思想方法的前提。教师应当让学生利用已有知识，在面对新问题时不断假设和求证，调动学生的好奇心和探索欲望。比如，在进行鸡兔同笼这一经典问题上，教师可以带领学生不断求证和假设，在进行数与代数教学中渗透数学思想方法。 例题“鸡兔共有35只，下有94只脚，问鸡兔各有几只？ 解题方法有三种。
（1）根据等量关系列出关系式，即“鸡+兔=35，鸡×2+兔×4=94”，学生根据这两个等量关系式进行假设法带入数字，如果某数字正好满足上述关系式，则为正确答案。
（2）转换法。将笼中所有的鸡转换成兔子，此时应当有35×4=140只脚，现在却只有94只脚，可以看出多出来46只脚，此时将兔换成鸡，每多一只鸡，少两只脚，46÷2=23只鸡。 （3）抬腿法。鸡兔同时抬2只腿，此时所有的鸡呈现坐下状态，只有兔子双腿站立，剩下（94-35×2）=24只脚，这24只脚全部为兔子的脚，24÷2=12只兔子。
在教学过程中，学生先是建立个数和脚数的数量关系式，然后通过等量关系不断假设求证，运用归纳推理和转换等各种方法解决数学问题，提高了学生的推理能力和逻辑思维能力。 总而言之，小学数学数与代数教学中的内容应当是现实生活中能够遇到的问题，有趣且富有挑战性，这样才能够使学生对数学知识有探究欲望，也能养成学生在生活中以数学眼光看问题的数学思想方法，促进学生的全面发展。
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参考文献：
[1]陈园园.分析小学数学思想方法指导的现状与对策[J].才智，2014（1）.
[2]邱德英.在《数学广角》教学中有效渗透数学思想方法[J].华夏教师，2014（10）. 编辑 谢尾合