实验十一 最大功率传输条件测定
一、实验目的
1. 掌握负载获得最大传输功率的条件。 2. 解电源输出功率与效率的关系。 二、原理说明
1. 电源与负载功率的关系
图1可视为由一个电源向负载输送电能的模型，R0 可视为电源内阻和传输线路电阻的总和，RL为可变负载电阻。
负载RL上消耗的功率P可由下式表示： 图1
IUR0++URLP?I2RL?(U)2RL，R0?RL当RL=0或RL=∞ 时，电源输送给负载的功率均为零。而以不同的RL值代入上式可求得不同的P值，其中必有一个RL值，使负载能从电源处获得最大的功率。
2. 负载获得最大功率的条件
根据数学求最大值的方法，令负载功率表达式中的RL为自变量，P为应变量，并使 dP/dRL=0，即可求得最大功率传输的条件：
(R0?RL)2?2RL(RL?R0)UdPdP?0,即?dRLdRL(R0?RL)4令(RL?R0)2?2RL(RL?R0)?0，解得:RL?R0当满足RL=R0时，负载从电源获得的最大功率为：
??2PMAXUU2U22?()RL?()RL?R0?RL2RL4RL这时，称此电路处于“匹配”工作状态。 3. 匹配电路的特点及应用
在电路处于“匹配”状态时，电源本身要消耗一半的功率。此时电源的效率只有50%。显然，这对电力系统的能量传输过程是绝对不允许的。发电机的内阻是很小的，电路传输的最主要指标是要高效率送电，最好是100%的功率均传送给负载。为此负载电阻应远大于电源的内阻，即不允许运行在匹配状态。而在电子技术领域里却完全不同。一般的信号源本身功率较小，且都有较大的内阻。而负载电阻（如扬声器等）往往是较小的定值，且希望能从电源获得最大的功率输出，而电源的效率往往不予考虑。通常设法改变负载电阻，或者在信号源与负载之间加阻抗变换器（如音频功放的输出级与扬声器之间的输出变压器），使电路处于工作匹配状态，以使负载能获得最大的输出功率。 三、实验内容与步骤
1. 按图2接线，负载RL取电阻箱。
2. 按表1所列内容，令RL在0~1K范围内变化时，分别测出UO、UL及I的值，表中UO，PO分别为稳压电源的输出电压和功率，UL、PL分别为RL二端的电压和功率，I为电路的电流。在PL最大值附近应多测几点。
表9（单位：R－Ω，U－V，I－mA，P－W） US=RL 1K 6V R0=500Ω UO UL I PO PL 1K US=12V R0=200Ω RL UO UL I PO PL 四、预习与思考题
1. 电力系统进行电能传输时为什么不能工作 在匹配工作状态？
2. 实际应用中，电源的内阻是否随负载而变？ 3. 电源电压的变化对最大功率传输的条件有 无影响？ 五、实验报告
1. 整理实验数据，并分析下列关系曲线：
I++Us-ROmA-+UL-Rl+V-I~RL，UO~RL，UL~RL，PO~RL，PL~RL 图2 2. 根据实验结果，说明负载获得最大功率的条件是什么?
测量数据举例： RL U0(V) UL(V) I(mA) P0(mW) PL(mW) 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 450.00 500.00 550.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1000.00 6.00 0.00 5.00 1.00 4.29 1.71 8.57 36.74 14.69 3.75 2.25 7.50 28.13 16.88 3.33 2.67 6.67 22.22 17.78 3.16 2.84 6.32 19.95 17.95 3.00 3.00 6.00 18.00 18.00 2.86 3.14 5.72 16.33 17.96 2.73 3.27 5.45 14.87 17.85 2.50 3.50 5.00 12.50 17.50 2.31 3.69 4.62 10.66 17.05 2.14 3.86 4.29 9.18 16.53 2.00 4.00 4.00 8.00 16.00 12.00 10.00 72.00 50.00 0.00 10.00