实验12 一级反应——蔗糖的转化
一、目的要求
1. 根据物质的光学性质，用测定旋光度的方法测定蔗糖水溶液在酸催化作用下的反应
速率常数和半衰期。
2. 了解该反应的反应物浓度与旋光度之间的关系及一级反应的动力学特征。 3. 了解旋光仪的基本原理，掌握其使用方法及在化学反应动力学测定中的应用。 二、原理
蔗糖转化过程的方程是：
C12H22O12（蔗糖）+H2OH+C6H12O6+C6H12O6（葡萄糖）（果糖）
其速率方程为： ?dcs?k?cs?cH2O?cH? （12-1） dt式中k?为反应速率常数，cs为时间t时蔗糖浓度，此反应在定温条件下，在纯水中进行的反应速率很慢，通常需要在H催化下进行，因此H做催化剂，在反应过程中浓度可视为不变，则式（12-1）变为：
???dcs?k??cs?cH2O （12-2） dt式中k???k?cH?。（12-2）式表明该反应为二级反应，但由于有大量水存在，虽然有部分水分子参加反应，但在反应过程中水的浓度变化极小而视为常数合并到k??中，故式（12-2）可写成：
?dcs?k表，1cs （12-3） dt?式中k表，，故蔗糖转化反应可看作表观一级反应，当t?0时，蔗糖的初始浓1?kcH??cH2O度为c0，积分（12-3）式得：
lncs??k表，1t?lnc0 （12-4）
c?若以lncs对t做图，可得一条直线，从直线斜率可求得k表，1，当s期t1/2?1c0,t?t1/2时，半衰2ln20.6931，t1/2只决定于k表，这是一级反应的特征。?1而与蔗糖起始浓度无关，
k表，k表，11如何获得不同时刻t时的cs呢？因蔗糖及其转化产物葡萄糖和果糖都含不对称的碳原子，都具有旋光性，但旋光能力不同，故可利用体系在反应过程中旋光度的变化来度量反应过程，度量旋光度所用的仪器称为旋光仪，它是利用偏振光通过具有旋光性的被测物质，用检偏镜来测定旋光度的，其构造及测量原理图12-1。
图12-1 旋光仪的构造示意图
从图12-1看出，自然光通过起偏镜产生偏振光，该偏振光部分通过狭长石英条（宽度为视野的1/3），偏振面被旋转了一个角度Ф（Ф角很小），这种中间与两边偏振面不同（相差Ф角）的偏振光在样品管中被旋转（同样角度）后到达检偏镜。如果检偏镜能通过的光振面与中间光偏振面一致，则视野中可见到如图12-2（a），中间亮两边暗；同样检偏镜能通过的光偏振面与两边的光一致，则视野中出现图12-2（b），中间暗两边亮；在与图12-2（a）和12-2（b）的角度都相差Ф/2角的地方，存在一点，整个视野的光亮度一致，如图12-2（c）。这点作为读数点，某溶液和纯水的读数之差就是溶液的旋光度。
图12-2 旋光仪的三分视野图
旋光仪的大小与溶液中所含旋光物质之旋光能力、溶剂性质、溶液的浓度、光源波长以及温度等有关。当其它条件均固定是，旋光度?与反应物质浓度c呈线性关系，即：
??Kc
式中的比例常数K与物质之旋光能力、溶剂性质、溶液厚度、温度等有关。当波长、溶剂及温度一定时，溶液的旋光度与浓度、样品长度成正比，即
?????20D20L?c 100式中的比例常数???D称为比旋光度，可用来度量物质的旋光能力，20为实验温度20℃，D是指所用钠光灯源D线，波长5893A，L为样品管长度（dm）,c 为浓度（g/100ml）。
反应物蔗糖为右旋物质，比旋光度???D?66.6?；生成物中葡萄糖也是右旋物质，
20?????20??20D?52.5；果糖是左旋物质，其?D??91.9。由于生成物中果糖的左旋性比葡萄糖
?的右旋性大，所以生成物总体呈现左旋性质。因此，随着反应的进行，右旋角不断减小，反应至某一瞬间，体系的旋光度可恰好等于零。而后变成左旋，直至蔗糖完全转化，这时左旋角达到最大值??。设最初的旋光度为
?0?K反c0 (蔗糖尚未转化t?0) （12-5）
最后的旋光度为
???K生c0 （蔗糖已完全转化t??） （12-6）
式中K反、K生分别为反应物与生成物的比例系数，c0为反应物的起始浓度即生成物的最后浓度。当时间为t时，蔗糖浓度为cs，此时旋光度为?t，