高二文数 寒假作业8
1．下列曲线中离心率为的是（ ）
C.
D.
A. B.
2．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,
则该双曲线的方程为（ ） A.5x2-=1
B.-=1 C.-=1
D.5x2-=1
3．下列有关命题的说法正确的是 ( ).
A.“若x>1,则2x>1”的否命题为真命题 B.“若cos β=1,则sin β=0”的逆命题是真命题
C.“若平面向量a,b共线,则a,b方向相同”的逆否命题为假命题 D.命题“若x>1,则x>a”的逆命题为真命题,则a>0
4．命题“若m＞0，则有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个
数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
5．“双曲线C的渐近线为”是 “双曲线C的离心率为”的（ ）
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6．给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（ ）
A.②和④ B.②和③ C.③和④ D.①和②
7．若直线y=2x+m是曲线y=xln x的切线,则实数m的值为 .
8．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2)=0,当x>0时,xf '(x)-f(x)>0,则不等式xf(x)<0的解集
是 .
9．过的函数的切线斜率为______.
10．过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的
长为8,则p= .
11．已知函数
(I)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围；
(Ⅱ)若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.