2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如果三角形中一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 等腰直角三角形
2．若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（ ） A． 8 B． 10 C． 2 D． 10或2
3．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（ ） A． y=2x+1 B． y=3﹣4x C． y=x+2 D． y=（﹣2）x
4．已知样本容量为30，样本频数分布直方图中各小长方形的高的比依次是2：4：3：1，则第二小组的频数是（ ） A． 14 B． 12 C． 9 D． 8
5．点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的像点P′的坐标为（ ） A． （﹣2，﹣1） B． （2，﹣1） C． （﹣2，1） D． （2，1） 6．四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组
7．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． 菱形 B． 平行四边形 C． 等边三角形 D． 梯形
8．下列说法不正确的是（ ）
A． 一组邻边相等的矩形是正方形 B． 对角线相等的菱形是正方形 C． 对角线互相垂直的矩形是正方形
D． 有一个角是直角的平行四边形是正方形 9．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（ ） A． y=20﹣2x（0＜x＜10） B． y=10﹣x（0＜x＜10） C． y=20﹣2x（5＜x＜10） D． y=10﹣x（5＜x＜10）
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（ ）
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A． 4 C． 2 D． 1
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是 ．
12．已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 cm．
13．如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 ．
14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是 ．
2
B． 3
15．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= ．
16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE= ．
17．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ．
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18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为 ．
19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为 ．
20．把直线y=﹣2x向上平移后得到直线a，直线a经过点（m，n），且2m+n=3，则直线a的解析式是 ．
三、解答题（共4小题，满分36分）
21．如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，求∠AED的度数．
22．如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，E，F分别是BC，AC的中点，若DE=3，求线段AB的长．
23．如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
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