专题03函数概念与基本初等函数
历年考题细目表
题型 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 单选题 填空题 填空题 填空题 历年高考真题汇编
1．【2019年新课标1文科03】已知a＝log20.2，b＝2，c＝0.2，则（ ） A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
0.2
0.3
年份 2019 2018 2016 2015 2015 2014 2013 2012 2011 2011 2011 2010 2010 2010 2018 2014 2012 考点 对数函数 分段函数 指数函数 分段函数 函数的对称性 函数的奇偶性 分段函数 对数函数 函数零点存在定理 函数的周期性 函数的奇偶性 函数模型 函数的解析式 分段函数 对数函数 分段函数 函数的值域 试题位置 2019年新课标1文科03 2018年新课标1文科12 2016年新课标1文科08 2015年新课标1文科10 2015年新课标1文科12 2014年新课标1文科05 2013年新课标1文科12 2012年新课标1文科11 2011年新课标1文科10 2011年新课标1文科12 2011年新课标1文科03 2010年新课标1文科06 2010年新课标1文科09 2010年新课标1文科12 2018年新课标1文科13 2014年新课标1文科15 2012年新课标1文科16 【解答】解：a＝log20.2＜log21＝0，
b＝20.2＞20＝1，
∵0＜0.2＜0.2＝1， ∴c＝0.2∈（0，1）， ∴a＜c＜b， 故选：B．
0.30.3
0
2．【2018年新课标1文科12】设函数f（x），则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围
是（ ） A．（﹣∞，﹣1]
B．（0，+∞）
C．（﹣1，0） 【解答】解：函数f（x），的图象如图：
满足f（x+1）＜f（2x），
可得：2x＜0＜x+1或2x＜x+1≤0， 解得x∈（﹣∞，0）． 故选：D．
3．【2016年新课标1文科08】若a＞b＞0，0＜c＜1，则（ A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc
D．ca＞cb
【解答】解：∵a＞b＞0，0＜c＜1， ∴logca＜logcb，故B正确； ∴当a＞b＞1时，
0＞logac＞logbc，故A错误；
ac＞bc，故C错误； ca＜cb，故D错误；
故选：B．
D．（﹣∞，0）
）
4．【2015年新课标1文科10】已知函数f（x）（ ） A．
B．
α﹣1
，且f（a）＝﹣3，则f（6﹣a）＝
C． D．
【解答】解：由题意，a≤1时，2﹣2＝﹣3，无解；
a＞1时，﹣log2（a+1）＝﹣3，∴α＝7，
∴f（6﹣a）＝f（﹣1）＝2故选：A．
5．【2015年新课标1文科12】设函数y＝f（x）的图象与y＝2的图象关于y＝﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）＝1，则a＝（ ） A．﹣1
B．1
x+ax+a﹣1﹣1
﹣2．
C．2
x+aD．4
【解答】解：∵与y＝2的图象关于y＝x对称的图象是y＝2的反函数，
y＝log2x﹣a（x＞0），
即g（x）＝log2x﹣a，（x＞0）．
∵函数y＝f（x）的图象与y＝2的图象关于y＝﹣x对称， ∴f（x）＝﹣g（﹣x）＝﹣log2（﹣x）+a，x＜0， ∵f（﹣2）+f（﹣4）＝1， ∴﹣log22+a﹣log24+a＝1， 解得，a＝2， 故选：C．
6．【2014年新课标1文科05】设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．f（x）?g（x）是偶函数 C．f（x）?|g（x）|是奇函数
B．|f（x）|?g（x）是奇函数 D．|f（x）?g（x）|是奇函数
x+a【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数， ∴f（﹣x）＝﹣f（x），g（﹣x）＝g（x），
f（﹣x）?g（﹣x）＝﹣f（x）?g（x），故函数是奇函数，故A错误，