2019年全国中考数学试卷分类汇编:相交线与平行线【含解析】

数学精品复习资料

相交线与平行线

一、选择题

1. (2014?上海,第4题4分)如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )

A.∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 考点:同位角、内错角、同旁内角. 分析:根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧, 并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角可得答案. 解答:解:∠1的同位角是∠2, 故选:A. 点评:此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形. 2. (2014?四川巴中,第3题3分)如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )

A.

80° B.

40° C.

60° D. 50°

考点:平行线的性质;角平分线的定义.

分析:根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF,再根据两直线平行,同位角相等可得∠B=∠FCM.

解答:∵CF是∠ACM的平分线,∴∠FCM=∠ACF=50°,∵CF∥AB, ∴∠B=∠FCM=50°.故选D.

点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.

3. (2014?山东枣庄,第3题3分)如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为( )

A. 17° 考点: 分析: 解答: 34° 56° B. C. 平行线的性质;直角三角形的性质 124° D. 根据两直线平行,同位角相等可得∠DCE=∠A,再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解. 解:∵AB∥CD, ∴∠DCE=∠A=34°, ∵∠DEC=90°, ∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°. 故选C. 本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键. 4.(2014?湖南怀化,第2题,3分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知∠1=30°,则∠2的度数为( )

点评:

30° 45° 50° 60° A.B. C. D. 考点:平行线的性质. 专题:计算题. 分析:根据平行线的性质得∠2=∠3,再根据互余得到∠1=60°,所以∠2=60°. 解答:解:∵a∥b, ∴∠2=∠3, ∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=90°﹣30°=60°, ∴∠2=60°. 故选D. 点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两 直线平行,内错角相等. 5.(2014?湖南张家界,第2题,3分)限如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=( )

70° 100° 140° 170° A.B. C. D. 考点:平行线的性质. 分析:延长∠1的边与直线b相交,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出∠4,再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解. 解答:解:如图,延长∠1的边与直线b相交, ∵a∥b, ∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°, 由三角形的外角性质,∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°. 故选C. 点评:本题考查了平行线的性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并作出辅助线是解题的关键. 6. (2014?山东聊城,第4题,3分)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2的度数为( )

53° 57° 60° A.C. D. 考点:平行线的性质. 分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3,再根据两直线平行, 同位角相等可得∠2=∠3. 解答:解:由三角形的外角性质,∠3=30°+∠1=30°+27°=57°, ∵矩形的对边平行, ∴∠2=∠3=57°. 故选C. 55° B.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4