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4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为
v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程
n?ln(p2/p1)ln(1/8ln(v1/v2)?)ln(1/10)＝0.9
因为
q?cn?T
内能变化为
c5v?2R＝717.5J/(kg?K) c?77p2R?5cv＝1004.5J/(kg?K)
c cn?kn?vn?1?5cv?＝3587.5J/(kg?K)
?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J
膨胀功：w?q??u＝32 ×103J 轴功：ws?nw?28.8 ×103J
焓变：?h?cp?T?k?u＝1.4×8＝11.2 ×103J
熵变：?s?cpln
v2p2?cvln＝0.82×103J/(kg?K) v1p14－2 有1kg空气、初始状态为p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过程：
（1）可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa；
（2）不可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa，T2?300K； （3）可逆等温膨胀到p2?0.1MPa；
（4）可逆多变膨胀到p2?0.1MPa，多变指数n?2；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p?v图和T?s图上 解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：
RT1p2w?[1?()k?1p1k?1k]＝111.9×103J
熵变为0
（2）w???u?cv(T1?T2)＝88.3×103J
?s?cplnT2p2?Rln＝116.8J/(kg?K) T1p1
（3）w?RT1ln?s?Rlnp1＝195.4×103J/(kg?K) p2p1＝0.462×103J/(kg?K) p2n?1nRT1p2（4）w?[1?()n?1p1]＝67.1×103J
p2T2?T1()p1?s?cplnn?1n＝189.2K
T2p2?Rln＝－346.4J/(kg?K) T1p1
4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功
V210?1.293*22.4*287*373*ln?7140kJ V11V2?s?mRln?19.14kJ/K
V1w?mRTln(2)自由膨胀作功为0
?s?mRlnV2?19.14kJ/K V1