R2?P210000??1? 22I210020.21?0.46? X2?Z22-R2?两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。 （2）有铁心时 cos?1?P110 ??0.182U1I111?00.5 电流有功分量 I1cos?1?0.5?0.182?0.091A 电流无功分量 I1sin?1?I11-cos2?1?0.49A 无铁心时
电流有功分量 I2cos?2?I2? 电流无功分量
P210000?100??90.1A U2I2110?100100002 I2sin?2?I21-cos2?2?100?1（-）?41.7A
110?100 （3）有铁心时 E1??U1 ?m1?U1110??0.5?10-3wb
4.44fN4.44?50?100022（-I2R2）?1102-1002?2100?45.8V 无铁心时 E2?U1 ?m2?
E245.8??0.21?10-3wb
4.44fN4.44?50?100016．一台三相变压器，SN?750kV?A，UN1/UN2?10000V/400V，Y，yn0联结，在低压侧作空载试验时得I0?60A，p0?3800w，在高压侧做短路试验时得Uk?440V ，Pk?10900w，室温20℃，试求： （Ik1?IN1）（1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
??（2） 短路阻抗的标么值R?k、Xk、Zk；
（3） 计算满载及cos?2?0.8（滞后）时的?U?、U2及?；
（4） 计算最大效率?max。
解：（1）UN1??UN1/3?10000/3?5774V UN2??UN2/3?400/3?231V IN1?SN3UN1?750?1033?10000?43.4A
k?UN1?/UN2??5774/231?25 P0??11p0??3800?126w7 33 Z??Z?m?0?UN2?I0?231?3.83? 60??252?3.83?2394 Zm?k2Zm? Uk??Uk/3?440/3?25V4 pk?? Zk?11pk??1090?0363w3 33Uk?Ikpk?I2k?254254??5.85? IN143.43633?1.93? 43.42 (2) Rk??25.852-1.932?5.52? Xk?Z2k-Rk?
Rk75℃?Rk235?75310?1.93??2.35? 235?20255
2Zk75℃?R22.352?5.522?6.0?k75℃?Xk?
UkN?3IN1Zk75℃?3?43.4?6.0?45V1UkN451??0.0451UN110000
?Z?k?UkN?2pkN?3I2w9N1Rk75℃?3?43.4?2.35?1327
? R?k?pkN?pkN13279??0.018 SN750?102 X?k?3IN1Xk3?43.4?5.52??0.072 UN110000? （3）满载时 I1，则sin?2?0.6 ?1，已知cos?2?0.8（滞后）
????U??I（?100%1Rkcos?2?Xksin?2） ?1?（0.018?0.8?0.072?0.6）?100%
?5.76% U2?UN2?（1-?U?）?40?0（1-0.057）6?37V7
??（1-（1- ?p0?I?2pkNISNcos?2?p0?IpkN?2?222）?100800?1?13279）?100%
1?750?103?0.8?3800?1?13279?97.2% （4）cos?2?0.8时，产生最大效率时的负载系数 I?m? 最大效率
p03800??0.535 pkN13279?max?（1-（1- ?2p0）?100%I?Scos??2pmN202?3800）?100%
0.535?750?103?0.8?2?3800?97.7%
17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？
解：U1、u1为同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2-Uu1、u2?220-110?110V U1、u1为非同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2?Uu1、u2?220?110?330V
19．Y，d联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？ 答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。
Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。
20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a）Y，y0 （b）Y，d7 （c）D，d2 （d）D，d2
22．一台Y，d联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？ 答：测得的电压不同，而电流相同。
三相变压器组二次侧开口时，二次侧绕组中将感应出较大的三次谐波电动势，测得的开口电压较大；而三相心式变压器的三次谐波磁通的磁阻很大，在二次侧绕组中感应出的三次谐波电动势较小，故测得的开口电压也较小。
三相变压器组二次侧闭合时，两种变压器二次侧感应电动势波形都接近正弦波形，三次谐波分量都很小，此时测得的电流也很小。
23．两台变压器并联运行，均为Y，d11联结，UN1/UN2?35kV/10.5kV。第一台为1250kV?A，
kV?A，Z?（1）总输出为3250kV?A时，每台变压器的Z?k（I）?6.5%，第二台为2000k（II）?6%，试求：
负载为多少？（2）在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出为多少？并联组利用率为多少？
?IZ?6（I）（II）解：（1）??k ??IZk（I）6.5（II）???? 而 ISNI?ISNII?125I0I0（I）（II）（I）?200（II）?325 0?? 联立求解可得 I（I）?0.95 I（II）?1.03 ? SI?ISNI?0.95?1250?1190kV?A （I）? SII?ISNII?1.03?2000?2060kV?A 第二台变压器已过载。 （II） （2）由于短路阻抗标么值小的变压器负载系数大，因此必先达到满载。 设I?（II）?1，则I?（I）Z??（II）?k?I（II）?0.923 ?Zk（I） 两变压器都不过载的情况下，并联组最大输出为
?? ??ISNI?ISNII?0.923?1250?1?2000?3154kV?? （I）（II） 并联组的利用率为
S3154??0.97
SNI?SNII1250?2000