精 品 教 案
简单的周期
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生探索和发现规律的过程，让学生选择合适的策略解决这类排列问题。
教学难点：解决策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程： 一、激趣导入
游戏1.同学们，大家喜欢玩游戏吗？请同学们看老师画了个红气球，一个蓝气球，你来猜猜老师画的下一个气球会是什么颜色？再下一个呢？
你们怎么猜的这么准啊？（红气球，蓝气球是依次出现，每两个气球一组，红的在前，蓝的在后，一直这样重复）
其实在我们生活中也有许多这样有规律的事物，比如……(课件出示).像这样周而复始，循环出现的规律，我们称为周期现象。（板书：周期现象）在这现象里还含有许多有趣的数学问题上，这节课我们就一起研究这现象中的排列规律。
二、整体观察，初步感知
瞧，生活中人们常用彩旗、彩灯和盆花来美化环境，请大家用数学的眼光仔细观察这一场景你有什么发现？把你的发现与同桌说说。
这些物体是随意摆放的吗？（这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。）
例：盆花，从左边起，每几盆一组，盆花按什么顺序摆放的？（3盆花一组，按蓝花、黄花、红花的顺序排列，反复的出现）
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彩灯呢？彩旗呢？
小结：这些物体都是一组一组重复出现，而且同一物体每组中排列的顺序都是相同的。像这样同一事物依次重复出现叫作同期现象。
三、自主探究，发现规律。
前面大家通过细致的观察知道了周期现象，懂得周期现象物体的排列有一定的规律。找到了物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1.（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？
师：你是怎么知道的？（数一数，摆一摆）
2.深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3.全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算] （1）画图的策略： 第19盆是蓝花。 教师提问：你一共画了多少个“圆”？
（2）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。
[学生说，师板书： 19÷3=6（组）……1（盆）答：第19盆是蓝花。] 针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6，那就有这样的6组。
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注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是第几组的第几盆？ 强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？（余数是几就看每组的第几个就可以了） 板书：
有余数
余数几，就和每组的第几个相同
（3）重点比较，优化解题方法：前面我们用摆一摆、数一数、画一画、算一算等方法来验证了第19盆花是蓝色，比较这几种方法，你觉得哪一种方法最简便？ （可争论）
小结：前面大家一起学习讨论发现了用计算的方法解决周期现象比较简便，计算方法的一般策略是先找规律再算式，最后看余数来判断。
四、独立尝试解题方法
1.提问：彩灯是按什么规律排列的？第20盏彩灯是什么颜色的？请同学们用简便的方法来解决。
引导学生针对计算的方法质疑思考：为什么除以4？（每4个彩灯可以看作一组）20÷4=5（组），得数没有余数，该怎样得到答案？第20个彩灯是什么颜色的？
板书： 没余数 与每组最后一个相同 五、巩固练习 加强提升
1．通过学习，同学们知道了有规律的周期排列，现在老师请大家当回小设计师，在答题红纸上用 这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列，并算算按你排列的规律序列第32个是什么图形？
2.同学们表现的太好了，接下来请大家用你超强的大脑猜一猜（出示课件习题）