广东省广州市2019年中考数学试题（word版,含答案） 数学
第一部分选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）
A．-6B．6C．0D．无法确定
2.如图2，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到图形为（）
A．B．C．D．
3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（）
A．12，14B．12，15C．15，14D．15，13 4.下列运算正确的是（） A．
3a?ba?ba?b2a?bB．2?C.a2?aD．a?a?a?0? ??623325.关于x的一元二次方程x?8x?q?0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q?16B．q?16C.q?4D．q?4 6.如图3，
O是?ABC的内切圆，则点O是?ABC的（）
A．三条边的垂直平分线的交点B．三角形平分线的交点 C.三条中线的交点D．三条高的交点 7.计算ab55??23b2，结果是（） a45556A．abB．abC.abD．ab
8.如图4，E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点，EF?6,?DEF?60，将四边形EFCD沿
0EF翻折，得到EFC?D?，ED?交BC于点G，则?GEF的周长为（）
A．6B．12C.18D．24 9.如图5，在
O中，在O中，AB是直径，CD是弦，AB?CD，垂足为E，连接
CO,AD,?BAD?200，则下列说法中正确的是（）
A．AD?2OBB．CE?EOC.?OCE?40D．?BOC?2?BAD 10.a?0，函数y?
0a2与y??ax?a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） x
A．B．C.D．
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分
11.如图6，四边形ABCD中，AD//BC,?A?110，则?B?___________.
0
12.分解因式：xy?9x?___________．
13.当x? 时，二次函数y?x?2x?6有最小值______________. 14.如图7，Rt?ABC中，?C?90,BC?15,tanA?02215，则AB? ． 8
15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l? ．
16.如图9，平面直角坐标系中O是原点，OABC的顶点A,C的坐标分别是?8,0?,?3,4?，点D,E把线段OB三等分，延长CD,CE分别交OA,AB于点F,G，连接FG，则下列结论：
①F是OA的中点；②?OFD与?BEG相似；③四边形DEGF的面积是正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
4520；④OD?；其中
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三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
?x?y?517.解方程组：?
2x?3y?11?18.如图10，点E,F在AB上，AD?BC,?A??B,AE?BF. 求证：?ADF??BCE.