河南省2018年对口升学高考幼师数学试题

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学

考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效

一、选择题(每小题2分,共30分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)

1.下列元素与集合的关系中,错误的是

A. 3.14?Q B. 2?R C. 0?Z D.?3?N

2 2.设集合M???1,0,1?,N?xx?x,则M?N?

??A. ?0? B. ?0,?1? C. ?0,1? D.??1,0,1?

3.函数y?x?1的定义域是

A. xx?1 B. xx?1 C. xx?0 D.xx?0

4.已知数列?an?满足a1?1,an?3an?1?1(n?1),则a3?

A. 7 B. 5 C. 3 D.2

5.垂直于同一直线的两条直线的位置关系是

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.以上均有可能

6.下列函数中,不是偶函数的是

45A. y?x B. y?x C. y?x?2????????1 D.y?cosx 2x 7.圆柱的侧面展开图是边长为6?和4?的矩形,则该圆柱的体积是

A. 12? B. 24? C. 36? D.24?或36?

8.直线3x?4y?6?0与圆(x?2)?(y?1)?4的位置关系是

A. 相离 B. 相切

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C. 相交但不过圆心 D.相交且过圆心

9.两个男孩和三个女孩站成一排,其中两名男孩恰好站在两端的概率是

A.

1111 B. C. D. 2015105 10.直线x?1?0的倾斜角是

A. 90 B. 60 C. 45 D.30

11.椭圆3x2?4y2?12的离心率是

ooooA.

1177 B. C. D. 422416)展开式中的常数项是 x 12.(x?A. ?20 B. ?15 C. 15 D.20

13.已知cos???4,且?为第二象限角,则tan?的值是 54343A. ? B. - C. D.

43435551 B. C. D. 91812322 14.将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,两次出现点数之和是3的倍数的概率是

A.

15.直线x?2?0被圆(x?a)?y?4截得的弦长是23,则a的值是

A. 1或3 B. 1或?3 C. ?1或?3 D.3

二、填空题(每小题3分,共30分)

16.若函数f?x??4?x的定义域是 . x?1x?2,则f(2)? . x?617.已知函数f?x??18.计算lg0.1?lne? .

19.计算sin34sin26?cos34cos26? .

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20.已知椭圆的方程为9x2?4y2?36,则该椭圆的长轴长为 . 21.经过两点A(?1,6),B(1,2)的直线斜率是 .

22.若a?5?26,b?5?26,则a,b的等差中项是 . 23.已知复数z?2,则复数z= . 1?i24.密码箱的密码锁是从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数字组成,某人想打开一个密码箱,试验一次成功的概率是 .

25.一个红色棱长是4cm的正方体,将其适当的分割成棱长为1cm的小正方体,则这些小正方体中三个面为红色的小正方体有 个. 三、解答题(6小题,共40分)

26.(6分)若f(x)?x2?bx?c,且f(1)?0,f(3)?0,求f(?1)的值.

27.(6分)欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿。可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,求油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率。

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28.( 8分)已知直线x?ay?1?0是圆C:x2?y2?4x?2y?1?0的对

称轴,过点A(?4,a)作圆C的一条切线,切点为B,求切线AB的长.

29.(6分)如图所示,圆柱的底面直径和高都等于球的直径,求证: (1)球的体积等于圆柱体积的

2. 3(2)球的表面积等于圆柱的侧面积.

30.(6分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,

红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,求塔的顶层有几盏灯?

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31.(8分)数列?an?是等差数列,a1?f(x?1),a2?0,a3?f(x?1),

其中f(x)?x2?4x?2.

(1)求数列前三项的和. (2)求数列的通项公式an.

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