统计学试题及答案

分)。指数

?xmp?xmp110111中的同度量因素是m1p1(2分)。

五、计算题(共50分)

1. 解:

(1)第四季度平均单位成本

xf?x??f(4分) ?35?20%?20?30%?15?50%?20.5(元/件)

(2)单位成本标准差

????(x?x)?f2f(2分)

(35?20.5)2?20%?(20?20.5)2?30%?(15?20.5)2?50%?7.57100%标准差系数: v??x?7.57?0.37(2分) 20.52. 解:

(1)95%的置信区间为

??(300?1.96?8200)?(298.9,301.1)(3分)

(2)99%的置信区间为 ??(300?2.58?8200)?(298.5,301.5)(3分)

(3)通过以上计算说明,置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。(2分)

3. 解:根据题意,需要检验假设

H0:p?p0?5%,H1:p?5%。(2分)

拒绝域形式为:

????z??????p?p??z??(1分)

p(1?p)??n?已知n?100,p?6%,并且Z0.05?1.645。(1分) 即有:

z?0.06?0.050.06(1?0.06)100?0.421?Z0.05?1.645(3分)

所以不能拒绝H0,即不能认为该批产品的废品率大于5%。(1分) 4. 解:

(3) 估计线性回归方程;

b?LxyLxx?985.5?9.74(1分) 101.2a?y?bx?380?9.74?27?117.07(1分)

所以:y?a?bx?117.07?9.74x(2分) (4) 计算相关系数,并说明其含义。

?r?LxyLxxLyy?985.5101.2?12995?0.86(2分)

表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为0.86,属于高度相关。(2分) 5. 解: (1) 年份 产值 增 长 量 发展速度% 增长速度% 增长1% 1分 1分 1分 的绝对值 1分 逐期 累计 环比定基 环比 定基 1分 1分 2000 — — — — — — - 2001 2002 2003 110 121 11 10 21 110 120 110 121 145.2 10 10 10 21 45.2 1 1.1 1.21 145.2 24.2 45.2 (2)平均发展速度?3110121145.23145.2????113.24% (3分) 100110121100增长速度=113.24%-1=13.24% (1分)

6. 解: (1)

KP?010?pq?pq?1101?507.81?100.46% (2分)

505.48Kqpq???pq0505.48?105.60% (2分)

478.66(2)Kpq??pq?pq0110?507.81?106.09% (1分)

478.66 而Kp?Kq?100.46%?105.60%?106.09%=Kpq(1分)

销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元(1分)

其中,由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元

以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元(1分)

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