《概率论与数理统计》复习题 一、填空题
1设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.
2设随机变量X与Y相互独立,X在区间[0，3]上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=______.
3设随机变量X的分布函数为F（x），已知F（2）＝0.5，F（－3）＝0.1，则P{－3 4设总体X~N(错误！未找到引用源。)，x1，x2，…，x16为来自总体X的一个样本，错误！未找到引用源。为样本均值，则D（错误！未找到引用源。）=______. 5设总体X~N（μ，16），x1，x2，…，x16为来自总体X的一个样本,错误！未找到引用源。为样本均值,则检验假设H0:错误！未找到引用源。时应采用的检验统计量为______. 二、计算题 0?x?1?x1 设随机变量X的密度函数为f(x)= ? 2 1 2 ， ? x? x ???0其他 试求随机变量X的方差D(X)． ? 2 设x1,…xn是取自某总体的样本，记总体均值为，总体方差为，若 、 3.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值＝56.93，样本方差s2＝（0.93） 2 ，比较与谁有效. .求μ的置信度为95%的置信区间.（附：t0.025（8）＝2.306） 三、综合题 1.某地七月份下暴雨的概率为0.7，当下暴雨时，有水灾的概率为0.2；当不下暴雨时，有水灾的概率为0.05，求： （1）该地七月份有水灾的概率. 2.一管理员拿10把钥匙去试开一房门，只有1把钥匙能打开此房门．他随机拿出1把钥匙试开，如若打不开，就把这钥匙放在一旁，再随机取出1把试开，直至把房门打开为止．问平均试开几次能把房门打开． 四、应用题 1. 某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数小时)服从参数 1的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：10001的指数分布.试求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； 2000