小学数学五年级上册第七单元导学案（苏教版） 教学内容 解决问题的策略(2) 本堂课时 1 主备老师 课型 新授 执教老师 总课时数 审核人 1 年级组 1．使学生经历用列举策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。 教学目标 2．使学生进一步感受适用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。 教学重点 教学难点 用连线、画图一一列举、解决问题。 理解实际问题里有序排列和组合搭配的区别。 教学方法 小组合作交流、讨论 教学准备 课件、常规教学工具等 一、营造情景、引思入题。 谈话：我们上节课学习解决问题的什么策略？怎样的问题需要用一一列举的策略？一一列举要注意些什么？ 引入：今天这节课我们继续学习用一一列举的策略解决问题。（板书课题）通过今天的学习，要进一步体会怎样的问题适合用一一列举的策略，可以用哪些方法列举问题的结果，有哪些要注意的问题，提高应用一一列举策略的能力。 教学过程 二、自主学习、激思质疑。 1．出示例题，理解题意。 让学生独立读题，要求看清条件，找出要解决的问题。 提问：知道了什么，要我们解决什么问题？ 题里“每两支球队比赛一场”是什么意思？ 明确：这个条件告诉我们，每支球队都要分别与其他3支球队比赛一场，而且两支球队之间只进行一场比赛。 2.尝试解决，全班交流。 引导：问题是一共要比赛多少场，你打算怎样解决呢？先想想可个性修改 以怎样做’再独立试一试，把你的结果表示出来，完成后和同桌交流你的方法和结果。 学生思考、尝试、讨论，教师巡视、指导。 交流：你是怎样解决的？把你的方法、结果和大家交流。 呈现学生不同的解决方式，让学生说明想法、做法，引导学生观察并理解可以用文字、符号表示不同的球队，把球队搭配组合或连线、画图，结合理解删除列举中重复的或补充遗漏的。 追问：用搭配组合、文字符号连线表示时，你们是怎样做到有序的？ 说明：在搭配组合或连线表示时，可以按顺序把一支球队和其余的球队搭配、连线。比如，先一场一场列举红队和其他三支球队比赛；再列举黄队和其他三支球队比赛，但不能再有和红队比赛的；然后列举绿队和其他三支中没有比赛过的。最后蓝队还要列举吗？为什么？[结合说明，板书每场比赛（见教材）]一共多少场比赛？ 提问：大家仔细观察这里各人用的方法，除了像这样连线的，还有什么方法？ 说明：我们还可以画图表示球队之间一共有多少场比赛。可以这样表示，先画点注明四个球队（或用符号表示），再在每两支球队间连线表示。 [结合说明板书画点、连线（见教材）1]这样得到的也是多少场比赛？ 比较：你觉得这两种列举方法，哪种比较方便？为什么？ 说明：比较这里的列举方法，画图列举只要画点表示四个球队，然后画线连接表示多少场比赛，就能很清楚地看出一共有多少场比赛，而且只要全部连接，就不会遗漏和重复。 提问：一共需要比赛多少场？ 大家把结果填写在课本上的答句里。 3.回顾反思，明确策略。 (1)提问：现在请大家观察黑板上解决问题的记录过程，解决这个问题的什么策略？ 上节课我们用什么方法一一列举的，今天的列举方法和上节课有什么不同？ 说明：今天解决的问题，要把一场一场比赛列举出来得出结果，所以同样运用了一一列举的策略，得出一共有6场比赛。[在课题下面板书：（一一列举）]和上节课比较，上节课的问题大都是条件中的数据按一定规律变化的，我们主要用列表方法按序列举，找出了所有的结果；（板书：列表列举）今天的问题，是每次选择两个球队搭配、组合，主要用画图、连线的方法列举，找出了所有的结果。（板书：画图列举） （2）引导：那请大家回顾解决问题的过程和做法，你有什么体会？把你的体会和大家交流。（学生交流） 小结：有一些实际问题，需要运用一一列举的策略解决。列举的时候，可以列表列举，也可以画图列举，一般要根据问题的特点，选择比较合适的方法列举；无论哪种方法都要注意有序列举，做到不重复、不遗漏；列举出全部结果后，要进行检查、筛选，找出符合问题要求的结果。（板书：不重复不遗漏注意检查） 三、合作交流、集思释疑。 1．完成“练一练”。 让学生独立读题，再说明题意，明确有两个不同的问题。 启发：要解决这两个问题，应该用什么策略？ 你能自己用一一列举的策略解决吗？各人独立解决。 交流：你怎样解决的？（呈现学生的方法，先检查各个问题的结果） 质疑：这里解决的两个问题对不对呢？这两个问题结果应该一样还是不一样呢？请看这里列举时画的图想一想，互相说一说自己的想法。 交流：结果应该是一样的还是不一样？ 启发：（画图、连线）请看每两人间通一次电话，和两人间互相寄一张贺卡的情况一样吗？ 讲解：通电话只要两人间接通一次就够了，寄贺卡两人要互相寄一张给对方，每两人之间都要两张。这说明刚才大家交流的体会很正确，列出全部结果后，要注意检查，得出符合问题要求的结果。 经过检查，这题结果应该是通电话次数是——（3次），需要贺卡张数是——（6张）。 反馈：这里两个问题结果都对的有哪些同学？举手看一看。有问题的请画图列举、订正，正确回答结果。 2．做练习十七第5题。 (1)用8、2、5-共可以组成几个不同的三位数，你能找出来吗？想一想、找一找，如果有困难，可以用卡片摆一摆。 你找出了多少个不同的三位数，是哪几个？你怎样找的、用的什么策略？（根据学生交流，按序板书6个三位数；也可以板书把3个数字依次连线，顺向可以依次组成3个三位数，逆向也可以依次组成3个三位数，一共可以组成6个三位数） 说明：按顺序列举，一共可以找出6个不同的三位数。 (2)想一想，用O、2、5-共可以组成多少个三位数？动手摆一摆。 交流：一共可以摆几个三位数？为什么这回的三位数只有4个？ 说明：用刚才的方法按顺序一个一个地列举，可以摆出不同的三位数，但因为百位上不能是“0”，所以只能组成4个不同的三位数。 3．做练习十七第6题。 学生读题，说说条件和问题。 提问：投中1次可能得多少环？怎样想的？ 引导：投中2次可能是怎样的情况？ 你想怎样解决？自己独立完成。 交流：你是怎样想的，怎样解决的？(呈现学生列举的结果：10+8、10+6、8+6、10+10、8+8、6+6) 说明：投中2次的情况有两类：一类是两次投中的环数不同，另一类是两次投中的环数相同。因此投中的结果有6种，但问题是可能得多少环，检查列举结果可以发现有两个16环，所以可能得到的环数分别是20、18、16、14、12这五种。 指出：在应用列举这一策略解决实际问题时，在注意有序列举的同时，还要结合具体问题对列举出的不同情况检查、比较和筛选、判断，得到正确的结果。 4．做练习十七第7题。 学生独立完成，说说有几种不同的涂法。 交流：你是怎样有序地每次涂2格，得出一个轴对称图形的？有几种涂法？ 四、检测梳理，拓思提升。 1．全课总结。 提问：通过今天用一一列举策略解决实际问题，你有哪些认识和收获？ 2．布置作业。 完成练习十七第4题，要求用简便方法计算。 板书设计 教后反思