数字信号处理复习资料

第一次

1.序列a{n}为{1,2,4},序列b(n)为{4,2,1},求线性卷积a(n)*b(n) 答:a(n)*b(n)={4,10,21,10,4}

2. 序列x1(n)的长度为N1,序列x2(n)的长度为N2,则他们线性卷积长度为多少?

答:N1+N2-1

第二次

1. 画出模拟信号数字化处理框图,并简要说明框图中每一部分的功能作用。

第三次

1. 简述时域取样定理的基本内容。

第四次

1. δ(n)的Z变换是? 答:Z(δ(n))=1

2. LTI系统,输入x(n)时,输出y(n);输入为3x(n-2),输出为? 答:3y(n-2

第五次

1、 已知序列Z变换的收敛域为|z|>2,则该序列为什么序列? 答:因果序列加右边序列

第六次

1. 相同的z变换表达式一定对应相同的时间序列吗?

答:不一定,因为虽然z变换的表答式相同,但未给定收敛域,即存在因果序列和反因果序

列两种情况。

2.抽样序列在单位圆上的z变换,等于其理想抽样信号的傅立叶变换? 答:相等,傅里叶变换X(e^jw)=

?x(n)e^(-jwn)而Z变换为X(z)= ?x(n)Z^(-n)

????????令Z=e^(-jw)即X(z)|z=e^jw=X(e^jw)此时正是对应在单位圆上

3.试说明离散傅立叶变换和z变换之间的关系。

答: 抽样序列在单位圆上的z变换,等于其理想抽样信号的傅立叶变换。

第七次

1. 序列的傅里叶变换是频率w的周期函数,周期是2π吗? 答:是,X(e^jw)=

?????x(n)e^(-jwn)= ?x(n)e^-j(w?2mπn) (m为整数)

????2. x(n)=sinw(n)所代表的序列不一定是周期的吗? 答:不一定,在于w(n)是否被2π整除。

第八次

1.一个有限长为x(n)=δ(n)+ 2δ(n-5) (1)计算序列x(n)的10点DFT变换

(2)前序列y(n)的DFT为y(k)=e^(j2k2π/10)x(k),式中x(k)是x(n)10点离散傅里叶变换,求序列y(n) 答:

N?1(1) X(k)=

x(n)e^(?j2πkn/N) ?n?09=

[δ(n)?2δ(n-5)e^(?jwkn/5) ?n?0=1+2e^(-jπk)

=1+2(-1)^k (k=0,1,2,3……9)

(2) y(k)=e^(j2k2π/10)x(k)=W10x(k)

相当于将序列x(n)向左平移2个单位,即y(n)=δ(n+2)+ 2δ(n-3)

?2k 第九次

1、 时间抽取法FFT对两个经时间抽取的n/2点离散序列x(2n)和x(an-1)做DFT,并将

结果相加就得一个N点的DFT(x)

2、 用微处理机对实数序列做谱分析,要求谱分辨率小于等于50HZ,信号最高频率为1KHZ,

试确定以下参数;

(1) 最小记录时间Tpmin

(2) 最大取样间隔Tmax (3) 最小采样点数Nmin

答:(1)Tpmin=1/F=1/50=0.02s (2)Tmax=1/2fc=1/2000=0.5ms (3)Nmin=Tpmin/Tmax=40

第十次

1、8点序列的按时间抽取的DFT-2FFT如何表示? 答:

第十一次

1、 已知序列x(n)=4δ(n)+ 3δ(n-1)+ 2δ(n-2)+ δ(n-3),x(k)是x(n)的6点DFT

4k(1) 有限长序列y(n)的6点DFT是y(k)= W6x(k),求y(n)

(2) 若有限序列w(n)的6点DFT等于x(k)实部w(k)=Re(x(k)),求w(n) 答:(1)y(n)=x(n-4)=4δ(n-4)+ 3δ(n-5)+ 2δ(n-6)+ δ(n-7)

(2)x(k)=

x(n)W?n?02k3k5knN=

4δ(n)+ 3δ(n-1)+ 2δ(n-2)+ δ(n-3)W?n?0-k-2k5kn6

=4+3W6+2W6+W6又x(k)=4+3W6+2W6kk+W62k-3k则w(k)=Re(x(k))

3k5k4k =1/2(8+3W6+2W6+2W6+3W6+2W6) 则w(n)=4δ(n)+ 3/2δ(n-1)+ δ(n-2)+ δ(n-3)+ δ(n-4)+ 3/2δ(n-5)

第十二次

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