虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。
3 设计过程 3.1 设计思路
由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。下面我们就借用如图8所示的星座图设计一个16QAM调制系统。
图 8 16QAM星座
在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进行描述：
if A(1,b:c)==[0 0 0 0] B(k)=-1-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 0 1] B(k)=-3-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 1 0] B(k)=-1-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 1 1] B(k)=-3-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 0 0]
B(k)=1-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 0 1] B(k)=1-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 1 0] B(k)=3-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 1 1] B(k)=3-3i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 0 0] B(k)=-1+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 0 1] B(k)=-1+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 1 0] B(k)=-3+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 1 1] B(k)=-3+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 0 0] B(k)=1+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 0 1] B(k)=3+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 1 0] B(k)=1+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 1 1] B(k)=3+3i; end
当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。由于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。以下为16QAM解调过程的程序语句：
if (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 0 1 1];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 0 0 1];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 0 1 0];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 0 1 1];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 0 1 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<0)
C(1,d:e)=[0 0 0 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 0 0 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 0 0 1];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 1 0 1];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 1 0 0];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 1 0 0];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 1 1 0];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<-2)
C(1,d:e)=[0 1 1 1];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 1 1 0];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<2)
C(1,d:e)=[1 1 0 1];
elseif(real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 1 1 1]; end
3.2 设计总程序
clear all; close all; N=40000;
K=4*N;%信息长度 L=7*N; W=7*N/4;
E=randsrc(1,K,[0,1]);%信源′
B=zeros(1,W);QAM调制后的信号 C=zeros(1,L);QAM解调后的信号 num=zeros(20,1);%误比特数 ber=zeros(20,1);%误比特率 for SNR=1:1:20 %汉明编码
A=encode(E,7,4,'hamming/binary'); QAM调制过程 for k=1:W b=4*k-3; c=4*k;
if A(1,b:c)==[0 0 0 0] B(k)=-1-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 0 1] B(k)=-3-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 1 0] B(k)=-1-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 0 1 1] B(k)=-3-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 0 0] B(k)=1-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 0 1] B(k)=1-3i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 1 0] B(k)=3-1i;
elseif A(1,b:c)==[0 1 1 1] B(k)=3-3i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 0 0] B(k)=-1+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 0 1] B(k)=-1+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 1 0] B(k)=-3+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 0 1 1] B(k)=-3+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 0 0] B(k)=1+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 0 1] B(k)=3+1i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 1 0] B(k)=1+3i;
elseif A(1,b:c)==[1 1 1 1] B(k)=3+3i; end end
%信道加噪
D=awgn(B,SNR); QAM解调过程 for n=1:W d=4*n-3; e=4*n;
if (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 0 1 1];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 0 0 1];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))<2)
C(1,d:e)=[1 0 1 0];
elseif (real(D(n))<-2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 0 1 1];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 0 1 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 0 0 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 0 0 0];
elseif (real(D(n))<0)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 0 0 1];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 1 0 1];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 1 0 0];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 1 0 0];
elseif (real(D(n))<2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 1 1 0];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<-2) C(1,d:e)=[0 1 1 1];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<0) C(1,d:e)=[0 1 1 0];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))<2) C(1,d:e)=[1 1 0 1];
elseif (real(D(n))>=2)&&(imag(D(n))>=2) C(1,d:e)=[1 1 1 1]; end end
%汉明译码
F=decode(C,7,4,'hamming/binary'); %求误比特率
[num(SNR,1),ber(SNR,1)]=biterr(F,E); end
%误比特数图 plot(num); figure
%误比特率图 plot(ber);
3.3 系统仿真结果图