江西省西路片七校2018届高三第一次联考
数学试题（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.已知集合M??x|?1?x?3?,B??x|?2?x?1?，则M?B?（ ）
A．[-2，1] B. [-1，1] 2．复数
C. [-2，3]
D.[1，3]
1在复平面上对应的点位于（ ）
?1—i?iD．第四象限
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 3．“x?y”是“x?y”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4．将函数f?x??2sin?2x?????4??的图象向右平移
?个单位，得到函数g?x?的图象，则4g?0??（ ）
A．2 B．2 5．已知向量a?3,b?C. ?2 D．0
6，若a,b间的夹角为
3?，则2a?b?（ ） 4A．30 B．61 C. 78 D．85 6．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
x（月份） y（万盒） （ ）
1 5 2 5 3 6 4 6 5 8 若x,y线性相关，线性回归方程为y?0.6x? a，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为A．7.2万盒 B．7.6万盒 C.7.8万盒 D．8.6万盒
?x?1?7．实数x,y满足条件?x?y?3，则目标函数z?x?3y的最大值为（ ）
??2x?3y?5?0?A．
16 5 B．7 C. ?1 D.5
8．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节（自上而下）的容积为（ ）
A. 1升 B.
267升 66 C.
47升 44D.
37升 339．函数y?xsinx的部分图象可以为（ ）
10．已知抛物线x?2y的焦点为F，其上有两点A?x1,y1?,B?x2,y2?满足AF?BF?2，
222则y1?x1?y2?x2?（ ）
A．4 B．6
C.8
D．10
11．已知三棱锥A?BCD的四个顶点A,B,C,D都在球O的表面上，AC?平面
BCD,BC?CD，且AC?2,BC?2,CD?2，则球O的表面积为 （ ）
A．12? B．7? 12．已知x??0,2? ，关于x的不等式
C.9?
D．8?
x1恒成立，则实数k的取值范围为（ ） ?x2e2k?2x?xA． ?0,e?1? B． ?0,e? C. ?0,二、填空题（每小题5分，共20分）
?e?1?? D．?0,e?1? 2??13．已知sin???，?是第三象限角，则tan??????35.
.
14．执行下面的程序框图，如果输入的t=0.02，则输出的n?
15．已知正项等比数列?an?满足log2an?2?log2an?2，且a3?4，则数列?an?的前n项和
为Sn?.
3ax?11?x11?4loga16．已知a?0且a?1，函数f?x??x，其中??x?，则函数f?x? a?11?x44的最大值与最小值之和为.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
已知?an?是递增的等差数列，a2，a3是方程x2?5x?6?0的根。 （I）求?an?的通项公式； （II）求数列?
18．（本小题满分12分）
已知向量m???an?的前n项和. n?2???3?,?sinx?,n?1,sinx?3cosx,x?R，函数f(x)?m?n. ?2???（I）求函数f?x?的最小正周期及值域；
c，（II）已知?ABC中,角A、B、若f?b、A??0,a?2,bcC所对的边分别为a、
求?ABC的周长.
19．（本小题满分12分）
?3，
某省重点高中2018届高三文科500名学生参加了9月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表.
数 学 优 良 及格 语 文 优 8 9 8 良 及格 9 11 11 m n 9 （Ⅰ）将学生编号为:001，002，003，……499，500，若从第5行第6列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行) 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 34 34 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 （Ⅱ）若数学优秀率为3400，求m,n的值；