第10章项目群决策的比选方法与实务——思考题
1．A、B两种设备生产同样的产品，但投资不同，设备的生产能力及经营成本也不同，已知基准贴现率为15%，试利用下表资料，采用现值法和年金法选择方案（采用重复更新假设）。 方案 A B 初始投资（元） 20000 25000 年收入（元） 150000 180000 年经营成本（元） 138000 170000 净残值（元） 2000 0 项目计算期（年） 10 8 【解】（1）现值法：最小公倍数取40年。 FNPVA×4=53887.80元；FNPVB×5=29414.78元； 因为，FNPVA＞FNPVB；所以，应该选择A方案。
（2）年金法：FNAVA=8113.46元；FNAVB=4428.75元； 因为，FNAVA＞FNAVB；所以，应该选择A方案。
2．某大型冷库拟对冷库绝热壁厚度进行设计决策，收集了如下资料： 绝热壁厚度（cm） 每年每千m2的热损失(kbtu) 3 38544 4 29784 5 24528 6 21024 7 17520 8 15768 此绝热材料每1千m2、厚度为1cm的成本为150元。预计绝热壁的寿命为20年且残值为0。已知除热成本为0.01元/kbtu，基准贴现率为15%，试采用直接选择法和差额现金流量法确定以上哪种绝热壁厚度最经济？
【解】（1）直接选择法：
PC7cm=150(元/cm)×7cm＋0.01元/kbtu×17520kbtu×(P/A, 15%,20)=2146.63元 AC7cm=0.01元/kbtu×17520kbtu＋150(元/cm)×7cm×(A/P, 15%,20)=342.99元
计算所有绝热壁厚度的PC 和AC，其中绝热壁厚度为7cm时，费用最小。所以，冷库绝热壁厚度应为7cm时最经济。
（2）差额现金流量法：
FNPV4cm-3cm=0.01元/kbtu×(38544－29784)kbtu×(P/A, 15%,20)－150元=396.31元 因为，FNPV4cm-3cm >0，所以，冷库绝热壁厚度为4cm时优于3cm。同理， FNPV5cm-4cm=0.01元/kbtu×(29784－24528)kbtu×(P/A, 15%,20)－150元=178.99元 因为，FNPV5cm-4cm >0，所以，冷库绝热壁厚度为5cm时优于4cm。
FNPV6cm-5cm=0.01元/kbtu×(24528－21024)kbtu×(P/A, 15%,20)－150元=69.33元 因为，FNPV6cm-5cm >0，所以，冷库绝热壁厚度为6cm时优于5cm。
FNPV7cm-6cm=0.01元/kbtu×(21024－17520)kbtu×(P/A, 15%,20)－150元=69.33元 因为，FNPV7cm-6cm >0，所以，冷库绝热壁厚度为7cm时优于6cm。 FNPV8cm-7cm=0.01元/kbtu×(17520－15768)kbtu×(P/A, 15%,20)－150元=-40.34元 因为，FNPV8cm-7cm <0，所以，冷库绝热壁厚度为7cm时优于8cm。
综上所述，冷库绝热壁厚度应为7cm时最经济。
3、某公司要选择一台设备，现有四种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用如下表所示： 方案 A B C D 初始投资（万元） 3000 3800 4500 5000 年经营费（万元） 1800 1770 1470 1320 试分别用差额内部收益率与现值法选择方案（基准贴现率为10%）。
4．某公司现有四个相互独立的投资方案，资料如下表： 方案 A B C D 初始投资（万元） 2000 3000 4000 5000 年净收益（万元） 500 900 1100 1380 表中各方案的项目计算期均为7年，当基准贴现率为10%，资金预算为11000万元时，试采用穷举法确定方案最优组合。 【解】各方案的净现值分别为：
方案A：FNPVA=-2000+500×（P/A,10%,7）=-2000+ 500×4.8683=434.15（万元） 方案B：FNPVB=-3000+900×（P/A,10%,7）=-3000+ 900×4.8683=1381.47（万元） 方案C：FNPVC=-4000+1100×（P/A,10%,7）=-4000+1100×4.8683=1355.13（万元） 方案C：FNPVD=-5000+1380×（P/A,10%,7）=-5000+1380×4.8683=1718.25（万元） 列出可能的投资方案组合及其净现值 组号 方案组合 投资额（万元） 是否满足资金约束 净现值（万元） 1 0 0 是 0 2 A 2000 是 434.15 3 B 3000 是 1381.47 4 C 4000 是 1355.13 5 D 5000 是 1718.25 6 AB 5000 是 1815.62 7 AC 6000 是 1789.28 8 AD 7000 是 2152.4 9 BC 7000 是 2736.6 10 BD 8000 是 3099.72 11 CD 9000 是 3073.38 12 ABC 9000 是 3170.75 13 ABD 10000 是 3533.87 14 ACD 11000 是 3507.53 15 BCD 12000 否 —— 16 ABCD 14000 否 —— 从上表比较可知，资金预算为11000万元时，第13组净现值之和最大，为最优的投资组合，故应投资A方案、B方案和D方案。
5．某公司现有六个互不相关的投资方案，假定各方案的寿命年限很长。其投资额及年净收益如下： 方案 A B C D E F 初始投资（万元） 5 7 4 7.5 9 8.5 年净收益（万元） 1.71 2.28 1.5 1.67 2.35 1.59 （1）若资金预算为25万元，基准贴现率为12%，试采用效率型指标排序法选择方案。 （2）若基准贴现率随投资额增加而变化，设投资额在6万元以内基准贴现率为12%，以后投资额每增加3万元，基准贴现率将增加2%，在此种条件下试做出正确选择。
【解】（1）首先计算所有方案的内部收益率，如下表所示： 方案 A B C D E F 初始投资（万元） 5 7 4 7.5 9 8.5 年净收益（万元） 1.71 2.28 1.5 1.67 2.35 1.59 内部收益率（%） 34.2 32.6 37.5 22.3 26.1 18.7 按照所有方案的内部收益率从高到低排序：
IRR
37.5%
34.2%
32.6%
26.1%
22.3%
18.7% C A B E D
i=12% F
累计资金额（万元） 4 9 16 25 32.5 41
25（万元）资金预算 如上图所示：所有方案的内部收益率均大于基准贴现率，因此所有方案均可行，但在资金预算为25万元时，按照投资效益最大化原则，应选择C、A、B、E方案。
（2）按照所有方案的内部收益率从高到低排序：
IRR
37.5%
34.2%
32.6%
26.1% i=12%＋（25－6）/3×2%=24.67% 22.3%
18.7% C A B E D
F
累计资金额（万元） 4 9 16 25 32.5 41