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3、某地区历年粮食产量资料如下：
年份 2011 2012 2013 2014 2015 粮食产量 300 472 560 450 700 （万斤） 要求：
(1)计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度。
(2)计算2011年—2015年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度。 (3)如果从2015年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2021年该地区的粮食产量将达到什么水平？
4、对X与Y两个变量进行回归分析，由EXCEL得到如下输出结果： 回归统计 Multiple R 0.64434 R Square 0.41517 Adjusted R Square 0.36201 标准误差 1.59749 观测值 13 df SS MS F Significance F 回归分析 1 19.9283 19.9283 7.8089 0.017447 残差 11 28.0717 2.55198 总计 12 48 Coefficient标准误 s 差 t Stat P-value Intercept 53.804 1.43155 37.5845 5.71E-13 X 0.246 0.08804 2.7945 0.017447 要求： (1)根据以上输出结果将下列指标的数值或式子填写在其下对应的空格中。 样本量 相关系数 判定系数 回归方程 回归估计标准误差 (2)指出X与Y的相关方向，并说明显著性水平多大时就可认为两个变量总体的线性相关是显著的。
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《统计学》期末试题参考答案
一、单项选择题（每小题1分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B D B B B A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B C A D D A D C C 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 题号 1 2 3 4 5 答案 ACDE BD ACDE BC AD 三、判断题（每小题1分，共10分） 1、×2、√ 3、√4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×9、√10、× 四、简答题（每小题10分，共20分） 1、答：同度量因素是使不能直接加总的现象转让化为同度量、可以加总的现象的媒介因素，也称权数。一个现象的数量指标与质量指标互为同度量因素。（4分）
在利用指数体系进行因素分析时，基于指数研究的任务及指数体系成立的需要，一般按如下方法固定同度量因素：计算数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素并固定在基期（3分）
计算质量指标指数时，以相应的数量指标作为同度量因素并固定在报告期。（3分） 2、答：（1）进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系，不必区分哪个是自变量，哪个是因变量，而回归分析必须区分自变量和因变量。（4分）
（2）计算相关系数的两个变量都是随机变量，而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量，而自变量是可以控制的量。（3分）
（3）计算相关系数的两个变量是对等的，而回归分析时，对一种没有明显因果关系的两个变量，可以求得两个回归方程，一个为y倚x的回归，另一个是x倚y的回归。（3分） 五、计算题（每个小题10分，共40分） 1、
（1）t=2，?=10.5元，x?25，n=49 所以抽样平均误差????10.5?1.5元
n49抽样极限误差??t??2*1.5?3元
置信区间为x?t*??X?x?t*? 即25?3?X?25?3 即22?X?28
（2）此时t=2，极限误差≤2，即2*2??2 =110.25 所以n?????2??n?2
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即至少要抽取111个。 2、
（1）三种产品的单位成本总指数：
kp???pq?pq1011?10?120?55?500?7?20015?120?45?500?9?200
30100?115.33&100由于单位成本而增加的总成本：
?pq??pq?30100?26100?4000(元）1101（2）三种产品的产量总指数：
pq?k?pq?0q010??15?120?45?500?9?20015?100?45?500?9?150
?26100?25350?750(元）
?26100?102.96%350由于产量变动而增加的总成本：
?pq??pq0100（3）指数体系分析如下：
总成本指数＝产量总指数＊单位成本总指数
?pq??pq??pq?pq?pq?pq110110000011?301002610030100??253502535026100?118.7%?102.96%?115.33%
总成本变动绝对额＝产量变动绝对额＋单位成本变动绝对额
?pq??pq1100?(?p0q??pq)?(?pq??pq)1001101?30100?25350?(26100?25350)?(30100?26100)
可见，三种产品的总成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于产量 增加了2.96%, 而使总成本增加了750元，由于单位成本增加了15.33%, 而使总成本增加了4000元。 3、 （1）
计算结果如下表： 时间 2011 2012 2013 2014 2015 4750?750?4000 学习指导参考
WORD格式整理版 粮食产量（万斤） 逐期增长量（万斤） 累计增长量（万斤） 环比发展速度（%） 定基发展速度 （%） 300 - - 472 172 172 157.3 157.3 560 88 260 118.6 186.7 450 -110 150 80.4 150 700 250 400 155.6 233.3 （2） 粮食产量的年平均增长量=（ 700－300）÷4=100(万斤)
n粮食产量的年平均增长速度=
an700?1?4?1?1.24?1a0300=24%
(3) 2021年该地区的粮食产量:
4、
x?700?(1?8%)?61586.87(万斤)
样本量 相关系数 判定系数 13 0.64434 0.41517 回归方程 Y=53.804+0.246X 回归估计 标准误差 1.59749 X与Y呈正相关，显著性水平不低于0.017447（P值）就可认为两个变量总体的线性相关是显著的。1、发生以下情形，本协议即终止：(1)、公司因客观原因未能设立;(2)、公司营业执照被依法吊销;(3)、公司被依法宣告破产;(4)、甲乙丙三方一致同意解除本协议。2、本协议解除后：(1)甲乙丙三方共同进行清算，必要时可聘请中立方参与清算;(2)若清算后有剩余，甲乙丙三方须在公司清偿全部债务后，方可要求返还出资、按出资比例分配剩余财产。(3)若清算后有亏损，各方以出资比例分担，遇有股东须对公司债务承担连带责任的，各方以出资比例偿还。
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