x2??fx?2?x（文）解：（1）函数的定义域是R，若是关于1可线性分解，
则定义域内存在实数
x0，使得f?x0?1??f?x0??f?1?．
2x?1x2????????hx?fx?1?fx?f1???2?x?1?2?x?2?1 构造函数
?22x?1?x?1．
0,1∵h?0???1，h?1??2且h?x?在??上是连续的，
??∴h?x?在?即存在
0,1?上至少存在一个零点． ，使
x0??0,1?f?x0?1??f?x0??f?1?．
x2??fx?2?x另解：函数关于1可线性分解，
2x?1??????fx?1?fx?f1??2?x?1?2x?x2?3． 由，得
即2??2x?2．
作函数g?x??2与h?x???2x?2的图象，
xx由图象可以看出，存在即
x0?R，使2x??2x?2，
f?x0?1??f?x0??f?1?)成立．
（2）g?x?的定义域为?0,???． 由已知，存在
x0?0，使g?x0?a??g?x0??g?a?．
2????lnx?a?ax?a?1?lnx?ax?1?lna?a?1． 0000即
整理，得
ln?x0?a??lnx0?lna?1，即ln?x0?a??ln(ax0e)．
x0?aae?1．
∴
a?x0?ax0e，所以
x0?由
a1?0a?ae?1e． 且a?0，得
?1??,????． ∴a的取值范围是?e高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
(1?i)21．复数z?(i为虚数单位)的虚部为（ ）
1?i A．1 B. -1 C. ?1 D. 0sj.fjjy.org2．已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=x2?2的值域为集合B，则A∩(CUB)= （ ） A．[1,2] B．[1, 2) C．(1,2] D．(1,2)
3. 设?、?为两个不同的平面，且m??,n??,有两个命题：p：若m//n，m、n为两条不同的直线，则?//?；q：若m??，则???；那么（ ）
A．“p或q”是假命题 B．“p且q”是真命题 C．“非p或q” 是假命题 D．“非p且q”是真命题 4.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为
1n(n?3)条时，第一步检验n等于（ ） 2 A. 1 B.2 C．3 D．0
5．函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?1?0 上,其中mn?0,则
12?的最小值为( ) mn1 4A．8 B．4 C．1 D．
uuuruuuruuuruuur5?，6.已知OA?1,OB?3,?AOB?点C在∠AOB外且OB?OC?0.设实数m,n满 6uuuruuuruuurm，足OC?mOA?nOB则等于（ ）
nA．2 B．3 C．-2 D．-3 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这 个几何体的外接球的表面积为( )
8π16π
A．23π B. C．43 D.
338．若将函数y＝tan?ωx＋
?
?
π?π
(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝ ?4?6
tan?ωx＋1
A. 6
??
π?
的图象重合，则ω的最小值为( ) 6??
1
B.
2
1
C.
3
1
D. 4
?f(x?4),x?0?9．若f(x)??x则f(2014)等于（ ） 21e??1dt,x?0?t?A. 0
22B. ln2
C. e?2?ln2 D.1?ln2
10.能够把圆Ox?y?16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ） ．．A．f(x)?e?ex?x B． f(x)?1n5?xx3 C．f(x)?tan D．f(x)?4x?x 5?x2?x?2y?19?0,?x
11．设二元一次不等式组?x?y?8?0,所表示的平面区域为M，使函数y=a(a>0, a≠1)
?2x?y?14?0?的图象过区域M的a的取值范围是（ ） A．[1, 3]
B．[2, 10]
C．[2, 9]
D．[10, 9]
12.给出下列四个结论： ①“2a?2b”是 “log2a?log2b”的充要条件;
22 ②命题“若m >0，则方程x+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x+x-m=0没有实数根，则m?0”； ③函数f(x)=(x-4)ln(x-2)只有1个零点。
x-3 其中正确结论的个数为( )
A．1 B.2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
b、C的对边,若sinA?sinC?sinB?3sinAsinC，13.在△ABC中，a、c分别为?ABC内角A、B、
则角B为
14. 数列?an?中，若a1?1,an?1?2an?3(n?1)，则该数列的通项an?_______ 15．已知f(x)??222?(2?a)x?1?ax(x?1)(x?1)满足对任意x1?x2,都有f(x1)?f(x2)?0成
x1?x2立，那么a的取值范围是_______
16.已知定义在R上的偶函数y?f(x)满足f(x?4)?f(x)?f(2),且当x?[0,2] 时,y?f(x)单调递减,给出以下四个命题
①f(2)?0;②x??4为函数y?f(x)图像的一条对称轴;③函数y?f(x)在[8,10]单调递增;④若关于
x的方程f(x)?m在[?6,?2]上的两根x1,x2,则x1?x2??8.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（五）
数 学 试 卷（理）答题卡
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7sj.fjjy.org 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 三、解答题本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分）
rrrrr1 已知向量a?(sinx,?1),b?(3cosx,?),函数f(x)?(a?b)?a?2．
2（1）求函数f(x)的最小正周期;
c分别为?ABC内角A、B、（2）已知a、b、C的对边, 其中A为锐角,a?23，c?4且f?A??1,求A，b和?ABC的面积S．
18．（本小题满分12分）
已知数列?an?是公差不为0的等差数列，a1?2，且a2，a3, a4?1成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式； (2)设bn?
2n.(an?2)，求数列?bn?的前n项和Sn
19. （本题满分12分）
正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点． (Ⅰ) 求证：B1D1?AE； (Ⅱ) 求证：AC//平面B1DE；
20．（本小题满分12分） 已知函数f (x)＝e－ax－1. (Ⅰ)求f (x)的单调增区间；
(Ⅱ)是否存在a，使f (x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由。
21.(本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?2an?2(n?N*)，数列{bn}满足b1?1，且点P(bn,bn?1)(n?N*)x