x2??fx?2?x（文）解：（1）函数的定义域是R，若是关于1可线性分解，
则定义域内存在实数
x0，使得f?x0?1??f?x0??f?1?．
2x?1x2????????hx?fx?1?fx?f1???2?x?1?2?x?2?1 构造函数
?22x?1?x?1．
0,1∵h?0???1，h?1??2且h?x?在??上是连续的，
??∴h?x?在?即存在
0,1?上至少存在一个零点． ，使
x0??0,1?f?x0?1??f?x0??f?1?．
x2??fx?2?x另解：函数关于1可线性分解，
2x?1??????fx?1?fx?f1??2?x?1?2x?x2?3． 由，得
即2??2x?2．
作函数g?x??2与h?x???2x?2的图象，
xx由图象可以看出，存在即
x0?R，使2x??2x?2，
f?x0?1??f?x0??f?1?)成立．
（2）g?x?的定义域为?0,???． 由已知，存在
x0?0，使g?x0?a??g?x0??g?a?．
2????lnx?a?ax?a?1?lnx?ax?1?lna?a?1． 0000即
整理，得
ln?x0?a??lnx0?lna?1，即ln?x0?a??ln(ax0e)．
x0?aae?1．
∴
a?x0?ax0e，所以
x0?由
a1?0a?ae?1e． 且a?0，得
?1??,????． ∴a的取值范围是?e高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
(1?i)21．复数z?(i为虚数单位)的虚部为（ ）
1?i A．1 B. -1 C. ?1 D. 0sj.fjjy.org2．已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=x2?2的值域为集合B，则A∩(CUB)= （ ） A．[1,2] B．[1, 2) C．(1,2] D．(1,2)
3. 设?、?为两个不同的平面，且m??,n??,有两个命题：p：若m//n，m、n为两条不同的直线，则?//?；q：若m??，则???；那么（ ）
A．“p或q”是假命题 B．“p且q”是真命题 C．“非p或q” 是假命题 D．“非p且q”是真命题 4.在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为
1n(n?3)条时，第一步检验n等于（ ） 2 A. 1 B.2 C．3 D．0
5．函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?1?0 上,其中mn?0,则
12?的最小值为( ) mn1 4A．8 B．4 C．1 D．
uuuruuuruuuruuur5?，6.已知OA?1,OB?3,?AOB?点C在∠AOB外且OB?OC?0.设实数m,n满 6uuuruuuruuurm，足OC?mOA?nOB则等于（ ）
nA．2 B．3 C．-2 D．-3 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这 个几何体的外接球的表面积为( )
8π16π
A．23π B. C．43 D.
338．若将函数y＝tan?ωx＋
?
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