专题2.1 解三角形的实际应用问题专练 同步练习
一、选择题
1．从A处望B处的仰角为，从B处望A的俯角为，则与的关系为（ ） A．＞ B．= C．+=90° D．+=180°
2．有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长( )
A．0.5 km B．1 km C．1.5 km D． km
3．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20 n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30 min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为 ( )
A．C．
n mile/h B．n mile/h D．
n mile/h n mile/h
4．要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：，∠CBA＝75°，且AB＝120 如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝45°m，由此可得河宽为(精确到1 cm)( )
A．170 m B．98 m C．95 m D．86 m
5．两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东300，B在C南偏东600，则A、B之间相距：
A．akm B．3akm C．2akm D．2akm
6．如图所示，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝______m.
A．100 B．1006 C．1206 D．2006
后测仰角为原来的倍，继续在平行
7．在某个位置测得某山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进地面上前进A．
后，测得山峰的仰角为原来的倍，则该山峰的高度为（ ） B．
C．
D．
8．在山脚A处测得该山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进600m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进
后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为
A．200m B．300m C．400m
的俯角分别为
D． ，此时气球的高是
，则河流的
9．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸宽度
（ ）
A．C．
B．D．
10．已知船在灯塔北偏东两船的距离为 A．
B．
且到的距离为 船在灯塔西偏北，且到的距离为，则
C． D．
11．在一座50m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为( ) A．50(1＋) m
B．50(1＋
) m
C．50(
) m
D．50(
) m
12．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为( )km.
A．
B． C． D．2
第II卷（非选择题)
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二、填空题
13．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成与地面成
角，树干底部与树尖着地处相距
角，折断部分
米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．
14．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为一条平行于AO的小路
的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有
已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟
若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为______米