五年级奥数《假设法解题》

假设法解题

一、方法讲解

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量。用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系,善于把假定的内容和数据加以调整,从而得到正确的答案。

二、例题讲解

例1鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?

例2.有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币个多少张?

例3.有一堆黑白棋子,其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子,那么取了多少次后,白子余1个,而黑子还剩18个?

例4.有大小两种汽车运货。每辆汽车装20箱,每辆小汽车装15箱。现有24车货,价值3650元。若每箱便宜1.5元,则这批货价值3050元,问大、小汽车各多少辆?

例5.甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。两人各投10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,问两人各中多少次?

三.达标练习

1.笼中共有鸡和兔100只,鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔各有多少只?

2.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆?

3.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只

4.一些2元和5元的邮票共39枚,共值150元。问2元和5元的各有多少枚?

5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张,用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张?

6.有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个,那么取了多少次后,白子余5个,而黑子还剩36个?

7.有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个,那么取了多少次后,黑子余29个,而白子还剩2个?

8.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次。这几天中有几天是雨天?

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