九年级数学学业水平测试2017.12
(总分150分，测试时间为120分钟)
(答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1．一元二次方程 x2+x-3=0 的根的情况是（ ▲ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）
A．矩形
B．等腰梯形
C．等腰三角形
D．平行四边形
3．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ▲ ） A. 81(1-x)2=100 B. 100(1+x)2=81 C. 81(1+x)2=100 D. 100(1-x)2=81
4．二次函数 y=ax2+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数 1-a+b 的值为（ ▲ ） A. -3 B. -1 C. 2 D. 5
5．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ▲ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
6．如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（ ▲ ） A． 10πcm2B． 50πcm2C． 100πcm2 D． 150πcm2 第5题 第6题 第 7题 ，则阴影部分面积=（ ▲ ）
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 A．π
B． 2π C．
D．π
8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若
AD=2BD，则A.
的值为（ ▲ ）
1112 B. C. D. 2343xx k k 2
9.如图，抛物线y = x + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +
x2 + 1 < 0的解集是 (▲ )
A．x > 1 B．x < ?1 C．0 < x < 1 D．?1 < x < 0
210．二次函数y＝ax?bx?c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a?b＝0；
22ax12?bx1ax2?bx2，且x1≠a?ba?b?cam?bmm③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝
x2，则x1?x2＝2．其中正确的有（ ▲ ）
A．①②③
B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．
11．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率是 ▲ ．
第15题
12．已知点A（﹣2，4）在反比例函数y=
k x（k≠0）的图象上，则k的值为 ▲ ．
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一
13如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去
个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 ▲ cm．
14．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为 ▲ cm．
15．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D， 则∠D=___▲___°． 16、如图，点A在双曲线y=等
于___▲___．
.17．如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A
58上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积xx的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为 ▲ ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作
AB⊥x轴于点B， 以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．
说明、证明过程或演算步骤．
19.（本题满分10分）解下列方程
（1）(x?3)?3?x； （2）2x?1?4x.
2第16题 第17题
第18题
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