厦门外国语学校2019届高三年级
文科数学高考模拟测试
一：选择题。
1.已知集合S?{0,1,2}，T?{0,3}，P?SA. 0个 【答案】B 【解析】 【分析】
先求得两个集合的交集，然后计算出真子集的个数.
【详解】依题意P?S?T??0?，其真子集为?，只有一个真子集，故选B. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集的运算，考查真子集的个数，属于基础题.
2.已知i为虚数单位，则
B. 1个
T，则P的真子集共有（ ）
C. 2个
D. 3个
1?2i?（ ） 1?i13?i 2213D. ?i
22B. ?13?i 2213C. ?i
22A. ?【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算，对题目所给表达式进行化简. 【详解】依题意，原式??1?2i??1?i???1?3i??1?3i，故选A.
222?1?i??1?i?【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查运算求解能力，属于基础题. 求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即a?bi的形式，再根据题意求解.
3.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（ ）
A. 第一季度 【答案】B 【解析】
B. 第二季度 C. 第三季度 D. 第四季度
方差最小的数据最稳定,所以选B.
4.已知点A(?1,1)，B(0,2)，若向量AC?(?2,3)，则向量BC?（ ） A. (3,?2) 【答案】D 【解析】 【分析】
先求得AB，然后利用向量的减法运算求得BC.
【详解】依题意AB?OB?OA??1,1?，BC?AC?AB???2,3???1,1????3,2?，故选D. 【点睛】本小题主要考查平面向量的减法运算，考查平面向量的坐标运算，属于基础题.
5.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（ ）
B. (2,?2)
C. (?3,?2)
D. (?3,2)
A. f(x)?eC. f(x)?ex?cosx ?cosx
B. f(x)?lnx?cosx D. f(x)?lnx?cosx
x
【答案】D 【解析】 【分析】
根据函数图像上特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项. 【详解】对于A,B两个选项，f?f?1??e?cos1?1，不符合图像，排除C选项，故选D.
【点睛】本小题主要考查根据函数图像选择相应的解析式，考查利用特殊值法解选择题，属于基础题.
6.如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位mm），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：mm3）为（ ）
的
B. 72?16?
C. 96?48?
a?π???0，不符合图像，排除A,B选项.对于C选项，2??A. 108?24? 【答案】A 【解析】 【分析】
D. 96?24?
根据三视图得到几何体是由一个圆柱和一个长方体构成，由此计算出几何体的体积.
【详解】由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体构成，故体积为
π?22?6?6?6?3?108?24π，故选A.
【点睛】本小题主要考查由三视图判断原图，考查圆柱和长方体体积的计算，属于基础题.
7.“对任意的正整数n，不等式nlga??n?1?lga（ ） A. 0?a?1
B. 0?a??a?0?都成立”的一个充分不必要条件是
1或21 2
C. 0?a?2 D. 0?a?