线 号 学 题 答 得 封不 名 姓 内 线 封 密 级 班 密 校学
金华外国语学校八年级选拔考试
数学试卷
题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 评卷人 得分 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A、7 、5、12 B、6、8、15 C、8、4、3 D、4、6、5 2. 下列各式中是二元一次方程的是( )
A.2x-3y=9 B.3x+y=6z; C.1x+2=3y D.x-3=5y2
3.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P的坐标为( )
A、?3,3? B、??3,3? C、??3,?3? D、?3,?3?
4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C．3 D．O 5.若?a＜?a，则a一定满足（ ）
32 A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0 6．△ABC中,∠A=1∠B=1∠C,则△ABC是( )
34 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
7.把不等式组??x?1>0,的解集表示在数轴上，正确的是( ) ?x?1?0 －1 0 1 －1 0 1 －1 0
1 －1 0 1 A B C D
8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9. 已知a A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D.ab3>3 10.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视 机进行试验，这个问题的样本是：（ ） 第1页,共8页 A、这批电视机 B、这批的电视机使用寿命 C、抽取的100台电视机的使用寿命 D、100 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分，共30分) 11. 正n边形的内角和等于10800，则n＝ ，一个正五边形的内角和为 。 12.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________. 14.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则此三角形的最大内角是____ ___度。 15、把命题“对顶角相等”改为“如果?那么?”的形式 . 16、如果三条线段a、b、c可组成三角形，且a=3，b=5、c为偶数，则c的值 为 . 17.如右下图，则?A??B??C??D??E?____ 18.已知??2x?3y?5x?2y?15，则x+y=_______。 ?319.若?y?2?2?x?y?1?0，则xy的值是_________ 20.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组是：_____ 三、解答题(共36分) 评卷人 得分 21、(本小题 12分) .解下列方程组: ?(1) ??3x?1y?1, (2) ??2x?5y?25, ?2?2x?y?2;?4x?3y?15. 22、(本小题 24分)解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 （1）2(x+1)-3(x+2)<0 （2） 2x?15x?13?2?1 第2页,共8页 ?2x?3?6?x,?5?2x?3??4?3x?2?（3）??1?4x?5x?2. （4） ???x?1?4?1?2x 5 四、应用题(共54分) 评卷人 得分 23、（本题8分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,?∠D=42°,求∠ACD的度数. AFEBCD 24、（本题8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1 件B商品用了84元；打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花了多少钱？ 、 25．（本题12分）今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。 （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来； （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？ 第3页,共8页 26、（本题12分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在 建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1） （1）画出⊿ABC； （2）求出⊿ABC 的面积； （3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度 得到⊿A'B'C'，在图中画出⊿A'B'C'，并写出B'的坐标。 y 1 -1 0 -1 1 X 27、（本题14分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整． （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； 人数 20 A 50% 16 12 8 C 20% B 4 0 图B 图1 A 2 C 了解程度 第4页,共8页 密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 封不 名 姓 内 线 封 密 级 班 密 校学 数学答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 D A C B B B B 二、填空题 11、8 540度， 12、90度 13、 3?a?9 15、略 16、4或6 17、180度， 18、4 19、-6 ??x?y?83620、?6y?5x?128 三、解答题 ???x?12?x?0,21、（1）??y?1? （2）、?y?5. 22、（1）x>-4在数轴上表示略。 （2） x??1在数轴上表示略。 （3）解①得 x?3；??2分 x?1 解②得 3 ??2分 在数轴上表示（略） ??1分 1?x?3 原不等式组的解集为3??1分 x??7（4）解①得 2；??2分 第5页,共8页 8 9 10 C C C 、90度 x?9 解②得 13 ??2分 在数轴上表示（略） ??1分 x??7 原不等式组的解集为 2??1分 四、应用题 23、解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°. 所以∠CED=?∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. 24、解：设打折前A商品x元，B商品y元,依题意列方程组得 ??6x?3y?108?5x?y?84 解得 ??x?16?y?4 打折前50×16+50×4=1000 所以1000-960=40 答：（略） 25、（1）解：设安排甲车x辆，则安排乙车（10-x）辆，依题意列不等式组得 ???4x?2?10?x??30??x?2?10?x??13 解得 5?x?7 所以有三种方案： A、甲车5辆，乙车5辆。 B、甲车6辆，乙车4辆。 第6页,共8页 14