四川省巴中中学2019届九年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ） A．变长 C．先变长后变短
B．变短
D．先变短后变长
3．如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（ ） A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
4．两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（ ） A．42cm2
B．52cm2
C．54cm2
D．64.8cm2
5．如图，D为△ABC边AB上一点， ，DE∥BC交AC于E，DE＝6，则BC＝（ ）
A．8 B．9 C．12 D．15
6．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．E，F分别是CD，BC上的点， 如图，在矩形ABCD中，若∠AEF＝90°，则一定有（ ）
A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF
8．某景点的参观人数逐年增加，2016年为16.8万人次．设据统计，2014年为10.8万人次，参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A．10.8（1+x）＝16.8 B．16.8（1﹣x）＝10.8 C．10.8（1+x）2＝16.8
D．10.8[（1+x）+（1+x）2]＝16.8
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（ ） ①AD2＝BD?DC；②CD2＝CF?CA；③DE2＝AE?AB；④AE?AB＝AF?AC．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若＝，则
＝ ．
12．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币一个正面朝上，一个反面朝上的概率是 ．
13．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AD，S△ABC＝8，则S
△DEF
等于 ．
14．已知关于x的方程x2+2x﹣m＝0没有实数根，则m的取值范围是 ． 15．在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米． （1）同一时刻2米的竹竿的影长为 米．
（2）同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为 米．
三、解答题（共50分） 16．（6分）解答下列方程． （1）x2﹣x﹣1＝0 （2）2（3﹣2x）2＝6x﹣9
17．（6分）如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． 试求：（1）
的值；（2）CD的长度．
18．（7分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
19．（8分）如图，O（0，0），A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以点O为位似中心，按比例尺1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为 ，点B的对应点B′的坐标为 ．（请在直角坐标系中画△A′B′C′）
20． （6分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．